Exercice 2nd fonction

[Anonyme100]

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un petit exercice sur les fonctions.

Soit la fonction definie sur R* par f(x) = -3/x² +2 et représentée par la courbe Cf ci contre. ( si vous la voulez je peux la scanner)

1) Déterminez par le calcul l'image de racine de 5 par f.
-3/(racine de 5)² +2 = 1,4

2) determinez par le calcul les antécédants de -1 par f.

J'ai fait -3/x² +2 = -1
-3x² + 2 = -1x²
-3x² + 2 + 1x² = 0
-2x² + 2 = 0
2 ( -x² + 1) =0

-x²+1 = 0
-x² = -1
x² = 1
x = racine de 1
x = 1

Or graphiquement, je vois que -1 a deux antecedants -1 et 1. Ou est mon erreur svp ?

3) a) demontrer que pour tout reel x de R*, f(x)<2
La je sais pas trop... J'avais pensé peut etre résoudre -3/x² + 2 < 2
b) Le nombre 2 est-il le maximum de f sur R* ? Justifiez la réponse ?
Comment le voir , comment le justifier ? (je sais pas si le lire sur le graphique est fiable car on ne voit pas la courbe en entier)

4) démontrer que la fonction est stictement croissante sur ]0;+infini[
Comment faire ? Je sais pas du tout.

5) Résoudre par le calcul l'inéquation f(x) < - 1

Donc ca fait : -3/x² + 2 < - 1
-3x² + 2 < -1x²
-3x²+2+1x² < 0
-2x²+2 < 0
2 ( -x² + 1 ) < 0

Mais la, je suis pas sur d'avoir bien factorise, c'est juste ou pas ?


Merci par avance

[chan79]

x² = 1

salut
x²-1=0
x²-1²=0
(x-1)(x+1)=0
x-1=0 ou x+1=0
x=1 ou x=-1

[Anonyme100]

salut
x²-1=0
x²-1²=0
(x-1)(x+1)=0
x-1=0 ou x+1=0
x=1 ou x=-1

Je comprend pas trop d'ou sort le x²-1 = 0
Et je comprend pas comment on passe de x²-1=0 à x² - 1² = 0

[chan79]

Je comprend pas trop d'ou sort le x²-1 = 0
Et je comprend pas comment on passe de x²-1=0 à x² - 1² = 0

tu as écrit x²=1 donc on a x²-1=0
par ailleurs 1=1²

[Anonyme100]

tu as écrit x²=1 donc on a x²-1=0
par ailleurs 1=1²

Ah d'accord merci beaucoup

Et si ca te dérange et si tu as le temps, tu aurais quelques "pistes" a me donner pour que je puisse faire les autres questions stp ?

[geegee]

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un petit exercice sur les fonctions.

Soit la fonction definie sur R* par f(x) = -3/x² +2 et représentée par la courbe Cf ci contre. ( si vous la voulez je peux la scanner)

1) Déterminez par le calcul l'image de racine de 5 par f.
-3/(racine de 5)² +2 = 1,4

2) determinez par le calcul les antécédants de -1 par f.

J'ai fait -3/x² +2 = -1
-3x² + 2 = -1x²
-3x² + 2 + 1x² = 0
-2x² + 2 = 0
2 ( -x² + 1) =0

-x²+1 = 0
-x² = -1
x² = 1
x = racine de 1
x = 1

Or graphiquement, je vois que -1 a deux antecedants -1 et 1. Ou est mon erreur svp ?

3) a) demontrer que pour tout reel x de R*, f(x)0

[B]5) Résoudre par le calcul l'inéquation f(x) < - 1

Donc ca fait : -3/x² + 2 < - 1
-3x² + 2 < -1x²
-3x²+2+1x² < 0
-2x²+2 < 0
2 ( -x² + 1 ) < 0
2(1-x)(1+x)<0
puis tableau de variation
Mais la, je suis pas sur d'avoir bien factorise, c'est juste ou pas ?


Merci par avance

[annick]

Ca recommence pour Geegee comme il y a déjà quelques jours : juste la copie du message de départ.
Comme je l'ai déjà dit, ce n'est pas son style ! Alors bug or not bug ?

[Anonyme100]

Ca recommence pour Geegee comme il y a déjà quelques jours : juste la copie du message de départ.
Comme je l'ai déjà dit, ce n'est pas son style ! Alors bug or not bug ?

Heu... Désolé mais je n'ai pas compris ce que vous voulez dire. Ah si je viens de voir en fait^^

[Sylviel]

@ Anonyme100 : c'est juste une remarque sur le message inutile de geegee... Tu as eu une première réponse pour ton problème.

Ta fonction f est bien ?
Comment passes-tu à la seconde ligne dans ton 2) ?

[Anonyme100]

@ Anonyme100 : c'est juste une remarque sur le message inutile de geegee... Tu as eu une première réponse pour ton problème.

Ta fonction f est bien ?
Comment passes-tu à la seconde ligne dans ton 2) ?

D'abord merci de m'aider

Donc oui ma fonction c'est bien ca^^

Dans le 2) pour passer de la premiere ligne à la deuxieme j'ai multiplié chaque membre par x² pour pouvoir enlever le dénominateur de la fraction.