Fonction inverse / Fonction carrée 2nd

[Dhilane]

Salut , c'est un DM où j'ai fais tout les exos sauf quelques uns que j'ai du mal à comprendre la technique pour les résoudres donc si quelqu'un veut bien m'expliqué ^^
Alors :
Fonction carrée :
1. Proposez en expliquant votre raisonnement, le meilleur encadrement possible de x² sachant que :
x appartient à ]-3,5 ; -0,001]
x appartient à ]-infini ; -7[
x>ou égal à 10puissance -4

2.Déterminer , en expliquant votre raisonnement à quelle intervalle ( ou réunion d'intervalle ) appartient x sachant que :
x² appartient à [9;25[
x² < ou égal à 10 puissance -16
x² appartient à ]10 puissance 6 ; +infini[

Fonction inverse :
3. Résoudre les équations suivantes :
1/x = -5/2
1/x= 10puissance-3

4. Comparer, en expliquant votre raisonnement les inverses des nombres suivants sans effectuer de calcul :
1,02 et 1,3
(-4/3) et (-5/9)

5. Proposer en expliquant votre raisonnement , le meilleur encadrement possible de 1/x sachant que :
x appartient à [1/3 ; 9/5[
x appartient à ]-infini : -25/12[
x>ou égal à 1/4

6. Déterminer en expliquant votre raisonnement , à quel intervalle ( ou réunion d'intervalle ) appartient x sachant que :
1/x appartient à ]-11/5;-1]
1/x1/x appartient à ]120+infini[

Merci de votre aide

[paquito]

Tout est basé sur le sens de variations des fonctions x² et 1/x (voir cours)
je te fais le 1°

On a -3,5x²>(-001)²>0

et tout est aussi simple.










)

[Dhilane]

Ok merci je vais essayer de m'aider avec ce que t'a fais :)

[Dhilane]

J'ai essayé voila ce que sa donne pour l'instant :
1. On a -infx²>-7²>0

Et le
4 . Si 1,02<1,3 alors 1/1,02 > 1,3
Si -5/9>-4/3 alors 1/(-4/3)>1/(-5/9)
C'est bon deja ?
Le reste j'y arrive vraiment pas

[paquito]

C'est pas si mal! Quelles questions te posent un problème?

[Dhilane]

La 5 et la 6 surtout que j'ai du mal et pour la derniere de la 1.

[paquito]

x>=10^-4>0 et x² est croissante sur [0; +inf[ donc x²>10^-8>0.
1/x, c'est plus facile; décroissante et sur ]-inf; 0[ et aussi sur ]0; +inf[, donc:

1/x apparient à ]-11,5; -1[ <=> x appartient à ]-1;-1/11,5[

1/x=<6 est plus vicieux; pour x>0, on a x>1/6 et pour x<0 , on a 1/x<0 donc 1/x<6.

[Dhilane]

Vraiment merci beaucoup !