2ème question: PPCM et PGCD

par **Shargat** » 09 Juin 2006, 19:16

Bonsoir à tous.

Voilà, j'ai besoin d'aide pour un exo de spé maths.
Comment fait-on pour passer d'un "x congru à 0 (modulo 6)
à "x congru à ? (modulo 3).

Merci d'avance.

par **Nightmare** » 09 Juin 2006, 19:17

Bonsoir

si x est divisible par 6 alors il l'est a fortiori par 3.
En effet, s'il est divisible par 6, il existe k entier tel que x=6k
On peut encore écrire :
x=3*(2k) donc x est divisible par 3

Ainsi x=0[6] => x=0[3] (la réciproque n'est pas vraie évidement)

:happy3:

par **Shargat** » 09 Juin 2006, 19:23

D'accord donc cela marche si x est divisible par 6 .
Et si on a "x congru à 2 (modulo 6) ? Peut-on passer à modulo 3?
Merci de ta réponse.

par **Nightmare** » 09 Juin 2006, 19:27

x=6k+2=2(3k+1)

or :
3k=0[3]
3k+1=1[3]
et par conséquent :
2(3k+1)=2[3]

:happy3:

par **Shargat** » 09 Juin 2006, 19:32

Ah d'accord!
Merci beaucoup pour ta lumière. :++:
Ma prof de spé en tellement nulle qu'on a à peine fini le programme et tout a été bâclé. En ce moment je fais encore quelques exos de spé et ça me déprime. lol
Peut-être que je reposterais une question plus tard :ptdr:

par **Nightmare** » 09 Juin 2006, 19:33

Bon courage pour la suite :lol3:

:happy3:

par **Shargat** » 09 Juin 2006, 19:38

Bon ben ça a pas trainé, voici un second problème:

Vrai ou Faux?

Il existe un seul couple (a;b) nombres naturels a<b tels que:

PPCM(a;b)-PGCD(a;b)=1

La seule relation connue entre PGCD et PPCM c'est PPCM*PGCD=ab
Aucun rapport ici...
Quelqu'un voit-il quelque chose

ps:sujet de Polynésie 2006

par **murray** » 09 Juin 2006, 19:57

bonsoir,
remarque d'abord que le pgcd divise le ppcm. Traduis cette relation et tu obtiendras une équation facile à résoudre.

par **allomomo** » 09 Juin 2006, 19:59

Salut,

Or :

par **Nightmare** » 09 Juin 2006, 20:00

N'est-ce pas ce que j'ai écrit Allomomo ?

par **allomomo** » 09 Juin 2006, 20:07

Salut,

Généralement, je ne regards pas les autres interventions, désolé si c'est ce que tu avais écrit.

par **Mikou** » 09 Juin 2006, 20:08

jviens de voir exactement le mem sujet sur le site de Gilles C
Jny ai pas repondu car je suis fidel a maths forum.
Bon *si a premier avec b pcgd = - 1 on aurait ainsi ppcm = 1+pgcd = 2
or ppcm de deux nb premier = ab
aisin ab = 2 , seul couple possible ( avec les restrictions ) (1,2)
*si a non premier avec b : ppcm a;b = b et pgcd : b
on aurait b-a=1 soit b=a+1 il ya contradiction car b=a+1 sont premiers entre eux dou ...

EDIT : Une ptite precision etant donné que tu post sur plusieur forum et que sur celui de GC personne na été en mesure de te donner un reponse correcte, je te remerci de ne pas recopier mes resultats pour les presenter comme etant les tiens :ptdr: vous rigolez mais sa arrive souvent

par **Nightmare** » 09 Juin 2006, 20:09

Généralement, je ne regards pas les autres interventions

C'est bien regrettable... Considères-tu peut être que seul ton message mérite de l'importance ?

par **allomomo** » 09 Juin 2006, 20:12

Bien au contraire, je suis pour la pluralité ! C'est avec nos différences que l'avance est possible.

par **Nightmare** » 09 Juin 2006, 20:20

Je ne blâme pas le fait de poster un message à la suite d'une question qui a déjà obtenue réponse, je blâme le fait de poster un message quasiment identique, ce n'est plus de la pluralité mais de l'inutilité.

par **Shargat** » 09 Juin 2006, 20:23

Mikou a écrit:
EDIT : Une ptite precision etant donné que tu post sur plusieur forum et que sur celui de GC personne na été en mesure de te donner un reponse correcte, je te remerci de ne pas recopier mes resultats pour les presenter comme etant les tiens :ptdr: vous rigolez mais sa arrive souvent

Si c'est à moi que tu t'adresses sache que je ne poste que sur ce forum. Je viens d' m'y inscrire et je ne poste pas en double sur d'autres forums, je suis pas idiot.
Merci pour ta réponse je suis en train de plancher dessus/

par **Mikou** » 09 Juin 2006, 20:23

lol oui allomomo a tendance a poster la meme chose que moi aussi sur certain sujet j'en ai ai jms compirs lutilité ...

par **Mikou** » 09 Juin 2006, 20:24

Shargat a écrit:Si c'est à moi que tu t'adresses sache que je ne poste que sur ce forum. Je viens d' m'y inscrire et je ne poste pas en double sur d'autres forums, je suis pas idiot.
Merci pour ta réponse mais je ne vois pas bien en quoi ça montre qu'il n'existe (ou pas) qu'un couple (a;b). On ne sait pas s'ils sont premiers entre eux.

c blizzard ya le meme sujet sur ce forum ...

on distingue deux cas a,b premiers entre eux et a;b non premier entre eux, on arrive dans le deuxieme cas a une impossibilité donc necessairement a premier avec b, letude de ce cas montre que le seul couple valide est (1,2)

par **Shargat** » 09 Juin 2006, 20:26

Ben c'est pas étonnant c'est le sujet de Polynésie qui est tombé récemment.
Maintenant si tu mets ma parole en doute ben tant pis, je suis pas là pour me disputer.

Pour ta démo je pige pas bien "si a non premier avec b : ppcm a;b = b et pgcd : b"

par **Mikou** » 09 Juin 2006, 20:28

Oh bordel oui c'est faux ... enfin c'est un cas tres special ;)

2ème question: PPCM et PGCD

2ème question: PPCM et PGCD

Qui est en ligne