Problème PPCM ET PGCD spécialité maths term s

par **sof28** » 31 Mar 2009, 19:27

Bonjour, j'ai un souci, impossible de résoudre cet exercice:
Trouver a et b tel que m-2d=11 avec ppcm(a,b)=m et pgcd(a,b)=d
Je sais que ça doit être évident et simple mais pourtant je bloque!
merci de votre aide!

par **Nightmare** » 31 Mar 2009, 19:51

Salut :happy3:

On pose x et y premiers entre eux tels que a=dx et b=dy. On a alors évidemment m=dxy

L'équation m-2d=11 équivaut alors à d(xy-2)=11

Continue.

par **sof28** » 01 Avr 2009, 08:20

Merci mais..j'étais arrivé là et c'est là que je bloquais justement..

par **axiome** » 01 Avr 2009, 10:50

Nightmare a écrit:d(xy-2)=11

Salut,
D'après l'équation de Nigthmare, tu peux facilement en déduire la valeur de d...
Tu sais que d est positif et que d divise 11...

par **L.A.** » 01 Avr 2009, 13:45

Bonjour.

11 se décompose donc en produit de deux entiers.
Quelles sont les possibilités pour ces deux nombres ?

Problème PPCM ET PGCD spécialité maths term s

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