Je rencontre des problèmes sur un DM que je dois rendre demain :mur:
Voilà l'énoncé (avec mes réponses en bref en itallique, en-dessous).
On travaille dans un repère (O, i, j) orthonormé.
Soient A(0,5;7,5), B(1;1) et C(6;4).
1) Faire une figure à compléter au fur et à mesure.
2) Calculer les distances AB, AC et BC. Que peut-on dire du triangle ABC?
Sur quelle droite particulière se trouve le point A par rapport au segment [BC]. Expliquer.
V=Racine carrée
AB=V42,5.
AC=V42,5.
BC=V34
Le triangle ABC est isocèle en A.
Le point A est sur la médiatrice de [BC].
3) Calculer les coordonnées de I milieu de [BC] et J milieu de [AC].
I(3,5;2,5)
J(3,25;5,75)
4) Construire sans calcul sur le graphique le point G centre de gravité du triangle ABC. Expliquer.
Calculer ses coordonnées sachant que G est le point défini par GA+GB+GB=0 (ce sont des vecteurs)
xG=(xA+xB+xC)/3= 2,5
yG=12,5/3
G(2,5;25/6)
5) Calculer les coordonnées du point M vérifiant AM=AB+AC.
xM-0,5=1-0,5+6-0,5
xM=6,5.
yM=-2,5.
6) Calculer les coordonnées du point M' vérifiant AM'=5/2AB.
xM'-0,5=2,5*1-0,5
xM=2,5
yM=2,5
7) Soit P(1,5;-3). Les points A, B et P sont-ils alignés? (justifier)
Vecteur AB=0,5 ; -6,5)
Vecteur AP=1 ; -10,5)
0,5*-10,5=-5,25
1*-6,5=-6,5
Les vecteurs n'étant pas colinéaires les points ne sont pas alignés.
8) Soit Q(2;y). Déterminer y pour que Q appartienne à la droite (AC).
Je n'y arrive réellement pas. Qui peut m'aider?
9) Soit R(x;7). Déterminer x pour que les points R, A et C soient alignés.
Vecteur AC=(5,5 ; -3,5)
Vecteur AR=(xR-0,5 ; -0,5)
5,5*-0,5=-2,75.
-3,5(x-0,5)=-2,75
-3,5x+1,75=-2,75
-3,5x=-4,5
x=-4,5/-3,5
x=-9/-7
De ce fait R(-12,5/-7 ; 7)
10) Soit S(x;y). Donner une condition sur x et y pour que les points S, A et C soient alignés.
Je n'y arrive absolument pas.
Je voulais savoir si j'avais bon aux questions auxquelles j'ai répondu, et un peu d'aide pour celles là où j'ai du mal...
Merci et bonne soirée à tous !
