Problèmes temps rencontre

[Dante052]

Bonjour à tous,

J'ai une question pour un devoir sur laquelle je bute depuis plusieurs heures.

Pourriez vous m'aider et m'expliquer en détails la façon de résoudre ?

Deux cyclistes partent a 14 heures de deux villes distantes de 55 km ; ils se dirigent l’un vers l’autre. Le premier a une vitesse constante de 24km/h, le second de 20km/h. A quelle heure se rencontrent-ils ?
a) 15h15
b) 15h20
c) 15h25
d) 15h30

[pascal16]

Dans les tests, on utilise une méthode hyper rapide.
si les cyclistes partent à la même heure, il vont l'un vers l'autre à une vitesse de 24+20=44 soit 44km/h
la distance entre eux est de 55km au départ et de 0km quand il se croisent.

variante.
tu prends un résultat, tu regardes quelle distance a parcouru chaque cycliste, si la somme fait 55km, ils sont en train de se croiser, c'est la bonne réponse (si tu commences par la première, y a pas bcp de calculs à faire...)

[Dante052]

Merci de ta réponse.

Sachant que v=d/t
t=d/v donc 55/44 mais je ne comprends toujours pas. Je sais qu'il s'agit de la réponse a mais je ne parviens pas à comprendre comment faire malgré ça

J'ai trouvé ça sur un corrigé:

pour la question des cyclistes, je teste les réponses proposées
15h15-14h = 1h15
cycliste 1 = 24+(1/4)*24 = 24+6 = 30
cycliste 2 = 20+(1/4)*20 = 20+5 = 25
je m’arrête ici car la bonne réponse est A (30+25=55)
Réponse : a) 15h15

Mais je ne comprends pas d'où sort le 1/4 sachant que 75 min se sont déroulés

[pascal16]

75 min = 60 min + 15 min = 1h 1/4

55/44 = (44+11)/44 = 44/44 + 11/44 = 1 + 1/4

[annick]

Bonjour,

tu sais que v1=d1/t1, soit d1=v1t1 et d2=v2t2.
L'heure à laquelle ils se croisent est la même, donc le temps qu'ils ont roulé est le même t1=t2=t.
Tu sais aussi que d1+d2=55

Donc :

24t+20t=55
t=... à convertir en heures et minutes.

Tu n'oublies pas qu'ils sont partis à 14h et hop, tu dois ainsi pouvoir trouver la réponse que tu souhaites.

[Dante052]

Je crois que je comprends par contre si on avait essayé la solution 15h25. Comment aurait-on fait ?

cycliste 1 = 24+(25/60)*24

[pascal16]

ça fait 1h25 comme temps

soit 1h + 25/60 = 1.41666h