Approximation au sens des moindres carrés

[elle2610]

bonjour et bonne à année à tt le monde ;

je vais passer un exam en math et en refaisant des annales je suis tombé sur cet exercice et je vois pas comment commencer le question 3.

soit F={1,x,x[exp]3 ,famille de polynômes dans l'espace des fonctions de carré intégrable sur[-1,1].
1) trouver une famille orthonormale G de polynôme qui engendre le même espace que F. le produit scalaire utilisé sera:
intégral u(x)*v(x) dx sur [-1,1]

2)on considère maintenant la fonction f de [-1,1] dans R définie pare f(x)=racine(x+2). trouver la projection de f sur le sous espace engendré par G .

3) soit X={ -1, 0, 1/2 }, déterminer l'approximation au sens du moindre carrés aux points de X.
???

voila l'exercice