Approximation aux moindres carrés

[Mathday]

Bonjour les amis !!
J'ai besoin de votre aide sur un exercice que j'ai du mal à résoudre lors de mes revissions :

Exercice :

Le tableau ci-dessous donne les bénéfices d'une société x au 1er Janvier des années 2011 à 2015.

Année_____________2011___2012 ___2013___2014___2015
Indice année_________1_______2________3_______4________5
Bénéfice (M€)________2_______6________9______10_______9

On souhaite modéliser l’évolution des bénéfices des 3 dernières années (2013 à 2015 inclus) par une fonction quadratique ; on opte pour la méthode d’interpolation de Newton.

1) Donner le tableau des différences divisées pour cette fonction.
2) En utilisant les résultats obtenus en (1), donner le polynôme d’interpolation de Newton. Donner l’expression canonique de ce polynôme.
3) Afin d’affiner le modèle de l’évolution des bénéfices, on ajoute des données antérieures (années 2011 et 2012). On retient le modèle quadratique et on opte pour une approximation. En utilisant la méthode des moindres carrées, donner la nouvelle fonction quadratique exploitant les données sur les cinq (5) années.
4) En supposant que cette dernière modélisation reste valide dans les années à venir, quel serait le bénéfice de la banque au 1er Janvier 2016 ?

Merci d'avance pour votre aide !

[anthony_unac]

Bonsoir,
D'après ceci : http://www.wolframalpha.com/input/?i=polynomial+function+%7B(1;2);(2;6);(3;9);(4;10);(5;9)%7D , la fonction quadratique est donnée par le polynome soit un résultat prévisionnel (en M€) pour la sixième année de

[zygomatique]

salut

le logiciel libre et gratuit sine qua none est très bien pour faire cela ... et plein d'autres choses ....