Relation à démontrer

[le fouineur]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement bloqué sur l'égalité suivante à démontrer:

Valeur absolue() =1

j'ai essayé vainement de transformer l'écriture de l'expression à l'aide des formules d'addition des angles puis des formules de transformation de sommes en produits mais je ne suis arrivé à rien de concluant....

Pouvez-vous m'aider à démarrer pour cette démonstration? Merci d'avance pour votre aide.

Cordialement le fouineur

[Ericovitchi]

tu es sûr de l'expression, il ne manque pas des parenthèses ou autre chose comme une limite par exemple ?
Car telle quelle, elle semble fausse.
(par exemple, quand n tend vers l'infini, je l'ai trouvé équivalente à 1+1/(6 pi^2 n²), ça tend vers 1 mais ça n'est pas égale à 1. Remplace "valeur absolue" par "limite" et je suis d'accord, mais sinon non

[le fouineur]

Merci Ericovitchi d'avoir répondu aussi rapidement.

Tu avais raison,il y a eu une erreur d'énoncé que j'ai maintenant corrigée: j'avais interverti f'(x) etf'(1/x).Maintenant que l'expression initiale est rétablie,la démonstration est plus claire:

le terme comportant sin(n*Pi) est toujours nul,le terme -cos(n*Pi) prend comme valeurs -1 et +1 donc la valeur absolue de l'expression est bien égale à 1.Cela te semble-tu suffisant comme démonstration?

Merci de me répondre Cordialement le fouineur

[Sa Majesté]

Oui c'est suffisant

[le fouineur]

Merci pour la réponse,désolé de m' être trompé dans la formulation de la question.

Cordialement le fouineur