Démontrer une relation

[youyou698]

J'ai besoin de votre aide
voilà l'exercice
Soit f une fonction continue sur un segment (a,b)
et x1 x2 ... xn des éléments distincts de (a,b)
Monter qu'il existe un réel c appartient à (a,b) tq :
n*f(c) = Σ f(xk) la somme de k=1 à n
Merci d'avance

[Sa Majesté]

Faut pas pousser
https://www.maths-forum.com/superieur/trouver-une-relation-t197659.html