Etude de suite et dérivée 1ere S

[max81450]

Bonjour je ne n'arrives pas a faire cet exercice quelqu'un peut-il m'aider ? :

Soit g la fonction définie par g(x)=(1-x)/(1+x)

1)Déterminez Dg : reponse : Dg=R-(-1)
2)Déterminez le tableau de signe de la fonction g sur Dg
3)Etudier les limites de la fonction g aux bornes de son ensemble de definition
4)Calculer la dérivée de la fonction g

Pour la 2 ) c'est bon
3) je trouve une forme indeterminé en + et - l'infini je suis donc bloqué
4)C'est une fonction rationelle et sa dérivée est -1/1=-1 ??

Pouvez vous m'aidez ?? merci

[Demol25]

Salut, pour les limites il suffit de factoriser par x, ce qui te donne : ce qui te donne si tu remplace x par +oo : et ce en +oo et en -oo. Ou alors il y a une autre méthode plus simple qui est de dire que G est une fonction rationnelle donc tu peux prendre les termes de plus haut degré a savoir ce qui te donne bien -1/1 donc -1

Pour la dérivée, utilise la formule que tu as forcément dans ton cours a savoir g'(x)= ce qui te donne: g'(x)= maintenant tu peux faire ton calcul =)

Ah oui j'ai oublié de te dire pour la limite en -1, calcule la limite en -1- et en -1+, tu devrais avoir des limites infinies si tu calcule bien

ps: c'est pour calculer les limites qu'il est utile de dire que g est une fonction rationnelle, pour la dérivée je vois pas en quoi sa peut aider ^^