Question de géo avec compas et règle non gradueé...

[RogerNelson]

Hey, salut à tous!

J'ai un problème à résoudre si qq'un veut bien m'y aider :id: . Il s'agit en fait de relier 5 point non alignés par des arcs de cercles tangents entre eux.... Je suis sensé n'utiliser que le compas et la règle (non graduér, donc tout ce qui est médiatrice et milirus, perpendiculaire etc... se fait par des constructions au compas)
En éspérant de l'aide, merci d'avance ^^

[miikou]

salut

suffit de trouver le milieu entre 2 points , ce qui est facile avec un compas et tracer l'arc de centre voulu ..

[Ben314]

Salut,
Je suis pas sûr de trés bien comprendre l'énoncé...
Si, partant de 5 points A0,A1,A2,A3,A4 le but est de tracer 4 cercles C1,C2,C3,C4 tels que, pour i=1..3 les cercles Ci et C(i+1) soient tangents en Ai, que A0 soit sur C1 et que A4 soit sur C4 alors il y a une infinité de solutions et c'est assez simple :
On centre C1 en un point O1 quelconque de la médiatrice de [A0A1] puis on centre C2 en le point O2 d'intersection de la droite (O1A1) et de la médiatrice de [A1A2] puis on centre C3 en le point O3 d'intersection de la droite (O2A3) et de la médiatrice de [A2A3]...

[Ben314]

Tient, je vient de réfléchir que, si l'on veut un cinquième cercle C5 tangent à C4 en A5 et à C1 en A0, c'est nettement plus rigolo : c'est assez clairement de la géométrie projective (composée d'homographies...)