Règle et compas

[numeroun]

Bonjour!

J'ai deux questions concernant la construction à la règle et au compas.

1- Comment peut-on construire avec la règle et le compas seulement un carré ayant la même aire qu'un triangle (le triangle est donné au départ).

2- Est-ce possible avec la règle et le compas de diviser un angle de 60° en 5 parties égales.

Je sais qu'en ce qui concerne la question numéro 2, je dois utiliser les polynômes... mais je m'y perds.

Pouvez-vous m'éclairer?

[Doraki]

Pour le 1) ben procède par étapes simples.
Du genre construire un parallélogramme dont l'aire est reliée à celle du triangle.
Puis en faire un rectangle, puis un carré.

Pour le 2) que sais-tu des nombres constructibles ou des polygones réguliers constructibles ?

[numeroun]

Pour le 1) ben procède par étapes simples.
Du genre construire un parallélogramme dont l'aire est reliée à celle du triangle.
Puis en faire un rectangle, puis un carré.

Pour le 2) que sais-tu des nombres constructibles ou des polygones réguliers constructibles ?

J'ai un peu de difficulté avec les nombres constructibles et les polygones constructibles. Avez-vous un lien Internet qui pourrait m'éclairer de manière simple?

[numeroun]

Pour le 1) ben procède par étapes simples.
Du genre construire un parallélogramme dont l'aire est reliée à celle du triangle.
Puis en faire un rectangle, puis un carré.

Pour le 2) que sais-tu des nombres constructibles ou des polygones réguliers constructibles ?

Je ne comprends pas votre explication pour le 1. N'y a-t-il pas un moyen de partir d'un triangle et de trouver un carré ayant la même aire sans nécessairement passer par un parallélogramme et un rectangle?

Merci

[Doraki]

Je ne comprends pas votre explication pour le 1. N'y a-t-il pas un moyen de partir d'un triangle et de trouver un carré ayant la même aire sans nécessairement passer par un parallélogramme et un rectangle?

Merci

Bien sûr qu'on peut mais c'est plus difficile de trouver une méthode.
C'est plus facile de chercher comment passer d'un triangle à un parallélogramme de même aire, puis à un rectangle, puis à un carré que de chercher un truc pour passer directement du triangle au carré.

J'ai un peu de difficulté avec les nombres constructibles et les polygones constructibles. Avez-vous un lien Internet qui pourrait m'éclairer de manière simple?

ben y'a
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_constructible
[url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Gauss-Wantzel[/url]
pour te donner une idée.
Si tu sais construire un angle de 12° ça veut dire que tu sais construire un polygone régulier à (360/12) cotés et le théorèmde gauss wantzel dit si c'est possible ou pas.

Si tu veux vraiment comprendre faut faire un peu de théorie de Galois mais bon comme je connais pas ton background...

[fal]

pour 1- Comment peut-on construire avec la règle et le compas seulement un carré ayant la même aire qu'un triangle (le triangle est donné au départ)!
ceci revient à tracer un carré de coté la racine carré du triangle soit racine(S) ; il faut donc construire un segment de long racine(S)

[beagle]

Bon ben moi j'ai joué avec les refs de Doraki,
c'est un domaine que je ne connaissais pas,
mais typiquement le genre de truc qui m'amuse.

Et comme j'ai bien aimé ce truc là:
dans un triangle rectangle en A, ABC, de hauteur AH:
BH x BC= AB^2
j'ai fait l'exo assez facilement avec ce truc
il y a probablement plus court,
mais j'aime bien mon dessin,
ah si je pouvais le montrer à la maitresse!

[Pythales]

Faire un rectangle dont un côté est égal à la base et l'autre côté la moitié de la hauteur, puis utiliser le fait que "dans un triangle rectangle, la hauteur est moyenne proportionnelle entre les deux segments qu'elle détermine sur l'hypoténuse"

[Maxmau]

Bonjour!

2- Est-ce possible avec la règle et le compas de diviser un angle de 60° en 5 parties égales.

Je sais qu'en ce qui concerne la question numéro 2, je dois utiliser les polynômes... mais je m'y perds.

Pouvez-vous m'éclairer?

bj
Tu sais construire (règle et compas) l'hexagone et la pentagone