Equations et equation produit nul

[lucdu12]

Bonjour,

On me demande de justifier que 0 _ E appartient au segment AD et M appartient au segment CD
_ le quadrilatere EDMF est un carré
_ G appartient au segment AB et H appartient au segment BC
_ le quadrilatère GFHB est un rectangle

J'ai tourné ce problème dans tous les sens et je ne trouve pas la réponse sachant que sans la valeur de x je ne peux pas répondre aux autres questions qui en découle.

Merci pour votre aide
:briques:

[Inari]

Coucou. :)

Faut que tu fasses une figure, tu y verrais plus clair. Alors pour te guider un peu :

Tu fais un rectangle ABCD avec les dimensions données, jusque là, on est d'accord. Place E en premier n'importe où sur [AD], M tel que ED=DM (un coup de compas autour de D), et enfin F pour finir le carré (donc tel que ED=DM=EF), puis G et H histoire de faire un rectangle avec B et F. F, c'est l'intersection de (GM) et (EH).

Bon maintenant que t'as ta figure, tu réfléchis un tout petit poil. ^^ E il est sur [AD] et AD ça fait 8cm. Donc ED ça peut pas faire plus de 8cm, tu comprends ? Sinon tu débordes du segment [AD]... Or, DM=ED puisque c'est un carré, donc DM il est entre 0 et 8cm. Maintenant tu vas me dire que ça pourrait faire 0 ou 8, mais non, parce que si DM=0, EDMF c'est plus un carré (de côté 0cm), et si DM=8cm, GBHF c'est plus un rectangle (parce que ED=8cm donc F est sur (AB) superposé à G, GF=0 et ton rectangle est de côté 0cm).

Fais des dessins pour bien vérifier tout ce que je dis. :)

Bon courage !

[lucdu12]

Merci pour la réponse très précise :++:

[lucdu12]

Excusé moi mais je n'ai pas comprit la fin de l'exo !!!
Démontrer que l'aire en cm au carrée de la partie orange est égale à 2x au carrée -28x +160
Justifier que2(x-7)au carrée +62=2xau carrée -28x+160
Et
En déduire pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de la partie orange est égale à 112cm au carrée.
Merci et excusé moi encore une fois.

[lucdu12]

J'ai fais la figure mais malgré ça je ne trouve pas la valeur de x :cry:

[Sve@r]

Excusé moi mais je n'ai pas comprit la fin de l'exo !!!
Démontrer que l'aire en cm au carrée de la partie orange est égale à 2x au carrée -28x +160

Ben ta partie orange (qui ressemble a un rectangle) a sûrement une longueur et une largeur.
Or surface d'un rectangle =...

Justifier que2(x-7)au carrée +62=2xau carrée -28x+160

Ben développe 2(x-7)² + 62 !!!

En déduire pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de la partie orange est égale à 112cm au carrée.

Ben ça veut dire que 2(x-7)²+62=112. De là, x se trouve assez facilement.