Equations et équations produit nul DM

[marooe094]

Bonjour
Je bloque pour un exercice de maths
Pour ceux qui auraient le manuel 'MATHEMATIQUES collection phare pas HACHETTE éducation' c'est le num.104 p . 102

Je vous reprend l'énoncé :
Johan achète un plateau en bois de forme carrée pour fabriquer un table.
Il veut coller sur ce plateau en bois des carreaux de céramique de 5cm de côté. Pour simplifier le problème, on a négligé la largeur des joints entre les carreaux
Il lui en manque 19 pour recouvrir entierement le plateau
Il décide alors de découper le plateau en enlevant 5 cm sur deux côtés ( voir schéma ci-contre*)
Il peut maintenant recouvrir le plateau, mais il lui reste 16 carreaux de céramique
Combien Johan possède-t-il de carreaux de céramique?



Merci de votre réponse... Si vous pouviez m'aider juste à trouver l'inconnue et l'équation pour résoudre le problème se serait gentil !
Merci d'avance

[Sve@r]

Bonjour
Je bloque pour un exercice de maths
Pour ceux qui auraient le manuel 'MATHEMATIQUES collection phare pas HACHETTE éducation' c'est le num.104 p . 102

Je vous reprend l'énoncé :
Johan achète un plateau en bois de forme carrée pour fabriquer un table.
Il veut coller sur ce plateau en bois des carreaux de céramique de 5cm de côté. Pour simplifier le problème, on a négligé la largeur des joints entre les carreaux
Il lui en manque 19 pour recouvrir entierement le plateau
Il décide alors de découper le plateau en enlevant 5 cm sur deux côtés ( voir schéma ci-contre*)
Il peut maintenant recouvrir le plateau, mais il lui reste 16 carreaux de céramique
Combien Johan possède-t-il de carreaux de céramique?



Merci de votre réponse... Si vous pouviez m'aider juste à trouver l'inconnue et l'équation pour résoudre le problème se serait gentil !
Merci d'avance

Le plateau mesure x cm de cotés donc x² cm² de surface. Un carreau de céramique mesure 25 cm² de surface. Or il en manque 19 pour recouvrir les x² ça signifie que avec n le nombre de carreaux.
Ensuite le plateau se voit retirer 5cm sur 2 cotés donc sa surface devient (x-5)². Et avec cette surface, il y a 16 carreaux de trop donc
T'as tes 2 équations à 2 inconnues. Isole x² dans la première et remplace x² dans la seconde par son équivalent => les x² et les n disparaissent et il ne reste que x qu'on trouve facilement puis n arrive ensuite.

[marooe094]

Bon je n'ai pas encore tout à fait appliqué votre réponse donc je ne peux pas m'assurer de comprendre, en tout cas merci beaucoup, tu me donnes déjà l'essentiel!
Cordialement