Simple vérification

par **st4n1s** » 18 Fév 2010, 17:24

Bonjour à tous,

voila j'ai un exercice qui me paraît trop simple et j'aimerais avoir votre avis sur la réponse.
Le sujet est : les fonctions cyclométriques.

Voici l'exercice :

Définir sa dérivée.

f(x) = x/(1+x²) + arctan x

C'est juste pour vérifier si l'exercice est aussi simple que je le pensais.

je vous remercie d'avance.

par **Sylviel** » 18 Fév 2010, 18:02

Quelle est ta réponse ?

par **st4n1s** » 18 Fév 2010, 18:05

ma réponse est :

arctan x + 1/(1+x²)

mais je doute que cela est bon ...

par **Sylviel** » 18 Fév 2010, 18:07

quel est la question alors ?

par **st4n1s** » 18 Fév 2010, 18:14

la question est de savoir si cette réponse est correct ou pas...

Merci encore de votre temps.

par **Sylviel** » 18 Fév 2010, 18:23

Mais est-ce que tu as relus ton post ???

Le sujet est : les fonctions cyclométriques. Voici l'exercice : Définir sa dérivée. f(x) = x/(1+x²) + arctan x

Il n'y a qu'une fonction, que veux tu que je fasse ?

par **st4n1s** » 18 Fév 2010, 18:25

Ben de savoir quelle réponse tu trouves !

par **Sylviel** » 18 Fév 2010, 18:27

tu te moques de nous là :hum: ?
dis nous quel fonction tu as a dériver, quelle dérivée tu obtiens et on te diras si c'est juste. Ou on t'aideras à la calculer.

là tu affirmes que tu as calculé une dérivée d'une fonction que tu ne veux pas nous donner, et tu nous demande si c'est juste :briques:

par **st4n1s** » 18 Fév 2010, 18:30

j'ai donné l'énoncé et ensuite vous m'avez demandé de vous donnez la réponse que j'ai obtenu quelques post plus tard.

enfin soit, voici la fonction

f(x) = x/(1+x²) + arctan x

et voici la réponse que j'ai obtenue :

arctan x + 1/(1+x²)

par **Sylviel** » 18 Fév 2010, 18:36

Pardon, mais elles se ressemblent tellement que ce n'était pas clair du tout.

Non c'est faux, la dérivée de arctan x est juste, mais celle de ton quotient est douteuse.

par **st4n1s** » 18 Fév 2010, 18:40

ne vous excusez pas..

Quel réponse avez vous ?

par **Sylviel** » 18 Fév 2010, 18:42

Hum hum, bien essayé, mais on ne donnes pas de réponse sur le forum... Détaille ton calcul et on pourra t'aider...

par **st4n1s** » 18 Fév 2010, 18:46

OK sans problème je ne savais que l'on ne pouvais pas. je suis nouveau ici.

Voici mon détail :

f(x) = x/(1+x²) + arctan x

f(x)' = [x * 1/(1+x²)]' + 1/(1+x²)

f(x)' = 1* arctan x + 1/(1+x²) ==> je pense que ma faute est ici pour la fraction

f(x)' = arctan x + 1/(1+x²)

par **st4n1s** » 18 Fév 2010, 20:25

quelqu'un pourrait m'aider S'il vous plait ?

par **Ericovitchi** » 18 Fév 2010, 21:32

je n'ai pas compris grand chose à la manière dont tu as dérivé.

Tu dois dériver x/(1+x²) + arctan x

le premier terme est un u/v qui se dérive en (u'v-v'u)/v² et arctan x se dérive en 1/(1+x²).

A la rigueur si tu veux dériver x/(1+x²) comme un uv (ce qui revient au même), il faut que tu fasses u'v+v'u

par **Sylviel** » 18 Fév 2010, 23:12

Il est souvent plus facile de dériver une fraction comme un produit, par contre je ne comprends pas d'où sors le arctan.,.

par **st4n1s** » 18 Fév 2010, 23:30

Oui bien joue !! J'avais completement oublie ces forumules ! La celebre formule de derivation d'une fraction ! Quel idiot je suis ! Mais en tout cas je vous remercie sincerement ! Et merci pour votre temps que vous m'avez consacres ! Merci pour votre aide et honte a moi et mes calculs honteux !

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