Simple demande de vérification

[lolydark]

énoncé: les côtés d'un triangle rectangle sont des nombres entiers consécutifs. Quels sont ces nombres? Donner toutes les solutions.


réponse: Le problème revient à chercher les nombres x supérieurs à 1, solutions de l'équation:
(x-1)²+x² = (x+1)², c'est-à-dire x²-4x = 0
cette équation admet 4 pour seule solution envisageable.
Donc la seule possibilité est un triangle de coôtés 3; 4 et 5 (triplet pythagoricien bien connu).