Enigme Complexe

[Wool]

Voila j'ai un exercice a faire pour lundi et je n'y arrive point :
Il s'intitule : Enigme

Question préliminaire : Montrer que x²+2x-5/4 = (x-1/2)(x+5/2) :doh:

Problème : Un fil de fer a pour longueur 4,5 mètres.
On le coupe en deux morceux : on plie le premier morceau en forme de carré et le second en forme de rectangle dont une des dimension est de 1 mètre.


Determiner les longueurs possibles du 1 er morceau pour que l'aire du rectangle soit plus grande que celui du carré.

Merci d'avance, cordialement Wool :zwip:

[delphine85]

pour la question préliminaire déjà commences par développer
(x-1/2)(x+5/2) et vois si tu retombes bien sur le membre de gauche de ton équation!

[Wool]

x²+2x-5/4 = (x-1/2)(x+5/2)
Donc (x-1/2)(x+5/2) = x²+5/2x-1/2X-5/4 = x²+2x-5/4
Donc x²+2x-5/4 = (x-1/2)(x+5/2)

Apres je sais vraiment pas :/

[delphine85]

dans ton problème pose x: la longeur du côté du carré et y: la dimension du côté du rectangle que tu ne connais pas (puisque l'autre vaut 1m)

Et essaye d'exprimer le 4,5 d'après tout ça!

[delphine85]

tu dois avoir une équation et une inéquation si je me trompe pas!

[oscar]

Question préliminaire

x² +2x -5/4 = (x²+2x+1) -1 -5/4= ( x+1)² - 9/4= ( x+1+3/2) (x+1-3/2)=

[Wool]

4,5 = x+y

La longueur du coté du carré est x/4

Apres je sais pas pour le rectangle

[Ben314]

Fait un dessin d'un carré et d'un rectangle (delphine85 te suggérais d'appeler x le coté du carré et y la longueur inconnue du rectangle, l'autre étant 1)
Ensuite, regarde sur le dessin de quelle longueur totale de fil de fer tu as besoin pour faire les deux périmètres.