DM de math Terminal S

par **benjamin31** » 14 Jan 2010, 10:05

Bonjours a tous j'ai un dm de math a faire et j'ai bien avancer mais je bloke sur quelque question.

Parti C:

F est la fonction numérique définie sur R par:
f(x)= (x²+2x+2)e^-x

1) Etudier les limites de f en +infini et en -infini

J'ai réussie en - 'linfinie en factorisant:

f(x)= (x²+2x+2)e^-x
= ((x+1)²+1)e^-x

lim(x+1)²+1= +infinie
lim e^-x = +infinie

Donc lim lorsque f(x) tend vers -l'infinie = + infinie.

Mais je n'y arrive pas pour + l'infinie car jarrive a une forme indéterminer...
Pouvez vous maider svp

par **Ben314** » 14 Jan 2010, 10:16

Salut,
En +infini, il faut utiliser des "limites classiques".
Je pense que tu as vu en cours quelle est la limite en +infini de x^a.e^-x avec a réel quelconque... (mais paut être me trompe-je...)

par **benjamin31** » 14 Jan 2010, 10:39

ben ecoute non sa me dit rien car si tu fait en +l'infinie tu tombera sur une forme indéterminer car (x²+2x+2) en +l'infinie sa fait +l'infinie mais (x²+2x+2) est multiplié par e^-x et en +l'infinie cela fait 0. et +'linfinie multiplié par zéro est une forme indéterminer!!

par **Ben314** » 14 Jan 2010, 11:09

Ce que je voulais dire, c'est qu'en utilisant uniquement ce que j'apellerais les "limites basiques" : limite de exp en +-infini et de x^n en +-infini, tu ne peut pas trouver cette limite.
Il faut au minimum connaitre la limite en + infini de x.exp(-x) (ou celle de exp(x)/x en +infini ou celle de ln(x)/x en +infini... qui se déduisent les unes des autres)

Sauf que, dans le lot, je ne sais pas celles que tu as vu...

par **ivan frantz** » 14 Jan 2010, 12:55

pour calculer la limite en +linfini tu doi develop et tu ora (x^2/e^x)+(2x/e^x)+2/e^x et lim x^a/e^x en + linfini=0 dc voici ta rpse

par **Sa Majesté** » 14 Jan 2010, 20:20

ivan frantz a écrit:pour calculer la limite en +linfini tu doi develop et tu ora (x^2/e^x)+(2x/e^x)+2/e^x et lim x^a/e^x en + linfini=0 dc voici ta rpse

C'est sympa d'aider mais ici le langage sms est interdit :happy2:

par **benjamin31** » 14 Jan 2010, 22:42

Merci beaucoup c'est gentil de m'avoir aider

par **benjamin31** » 18 Jan 2010, 14:55

Bonjour ensuite on me demande de calculer la dérivé de:
f(x)= (x^2+2x+2)e^-x

Moi j'ai trouver: f'(x) = (2x+2)e^-x +(x^2 +2x+2)e^-x
f'(x) = 2xe^-x+2e^-x+x^2e^-x+2xe^-x+2e^-x
f'(x) = (x^2 + 4x +4) e^-x

Es ce que ce résultat est bon svp!

par **Billball** » 18 Jan 2010, 14:59

faux, dérivée de e-x = ...

par **delphine85** » 18 Jan 2010, 15:00

attention, il me semble que tu as mal dérivée exp(-x)!! sinon ta formule est bonne (u'v+uv'), mais tu as une erreur dans v' !

par **benjamin31** » 18 Jan 2010, 15:08

Ah, et alor quel est la dériver de exp -x svp?

par **benjamin31** » 18 Jan 2010, 15:11

Quel est alor la dérivée de exp -x svp?

par **delphine85** » 18 Jan 2010, 15:13

ça doit être écrit dans tes cours, on va pas tout te faire ;-)
Ou alors regarde sur internet!

par **benjamin31** » 18 Jan 2010, 15:14

Ne t'en fait pas je demande car j'ai revue dans mes cours et j'ai pas trouver c'est pour sa et t'en fait pas je prefere faire les choses par moi même mais les maths c'est dur... :p

par **benjamin31** » 18 Jan 2010, 15:21

J'ai trouver!!!!!

f'(x) = (2x +2)e^-x +(x^2 +2x + 2) -1e^-x
f'(x) = 2xe^-x + 2e^-x -x^2e^-x -2e^-x -2e^-x
f'(x) = (-x^2)(e^-x)

C'est sa?

par **delphine85** » 18 Jan 2010, 15:26

oui c'est ça! (a moins que je me sois aussi trompée dans mes calculs!lol)

par **benjamin31** » 18 Jan 2010, 15:33

Par contre ensuite il me demande le tableau de signe.
Je sais que (-x^2) sa va faire - + - mais je sais pas pour le e^-x
Tu pourai maider car la je sais vraiment pas....

par **Billball** » 18 Jan 2010, 15:36

-x² tjs négatif et nul en 0
e^a est tjs >0, qqle soit a R

par **benjamin31** » 18 Jan 2010, 15:42

Alor (-x^2)e^-x le tableau sera:

f'(x) -oo 0 +oo
- 0 -

par **Billball** » 18 Jan 2010, 15:59

oui c'est bien ca !

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