DM de math terminal S Suites

[Romain57]

Bonsoir et avant tout Bonne année à tous !!!!!!!

et maintenant place au math :
Voici mon problème : Un DM, j'ai déjà fait le début mais je bloque sur une des dernières questions j'ai cherché de plein de manière mais je n'ai pas pu aboutir :mur: !!! alors je voudrais que quelqu'un puisse m'aider à trouver, voici l'exo :





je suis bloqué à la question 4.b, j'ai mis les précédentes si ça peut aider je pense que seule celle d'avant aide,
j'ai trouver que Sn =(4/3)[1-(1/4)^n] car Wn est une suite géométrique de raison q=1/4
Pour l'autre somme je trouve = Sn/2 et à partir de là je bloque je cherche cette somme en fonction de Un et Uo sans Vn mais ce Vn est toujours là sous une certaines formes et je n'arrive donc pas la suite quelqu'un a t-il une idée ? merci

[Romain57]

J'ai pensé à un truc mais je ne pense pas que ce soit ça, ça ne m'aide pas à faire la suite des exercices mais si ça peut aider je le met quand même :
Sn = (4/3) * [1-(1/4)^n]

Somme E(Up+1-Up) = Sn/n = (4/6)[1-(1/4)^n]
= (2/3)[1-(Wn)^n]
= (2/3)[1-(Un-Vn)^n]
mais voilà toujours ce Vn et pas de Uo je doit passer à côté de quelquechose que je ne voit pas. quelqu'un a une idée ?

Ps : tant que j'y suis comment faites vous pour faire apparaître des signes mathématique,diviseurs,racine...... sur ce forum ??

[chut211]

Bonjour,
Il faut s'interesser à l'élément interne pour trouver le lien entre les deux séries.
Et pour faire apparaître Un et Uo il suffit de bien regarder cette nouvelle série.
Voilà