Exercice sur les limites T ES

[bab3tt3]

Bonjour à tous, :we:
Je suis actuellement en terminal ES et notre prof de matématiques nous a donné un DM à faire pendant les vacances, rien de bien surprenant pour l'instant. Cependant les cours qu'elle nous donne n'ont aucun rapport avec les exercices, la moyenne de la classe atteind péniblement les 3,4 ... Je solicite donc votre aide pour un DM que j'ai tenté de faire toutes les vacances sans succès car je ne voulais faire appelle à aucune mais devant ma copie blanche je n'ai pas le choix. J'ai regardé les cours de maths proposés en ligne ainsi que les annales de BAC mais même en trouvant des exercice simillaires je ne comprend pas. J'éspère sincèrement que vous pourrez m'aider à comprendre et à faire ce DM, voici l'énoncé

On considère la fonction f définie sur ]-l'infinie;1[ par
f(x) = -x-3+(1/1-x), C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal de 2cm en abscisse et en ordonnée.

1/ a) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition, en donner une interprétation graphique. ( Selon les cours que j'ai trouvé ce serait une asymptote verticale même si je ne comprend pas pourquoi et je crois que la valeur interdire est 1, enfin il me semble )
b) Soit D la droite d'équation y = -x-3 montrer que d est asymptote à C en -infinie
c) Etudier la position de C et D

2/ a) Calculez f'(x) où f' est la dérivée de f
b) Etudir les variations de f et dresser le tableau complet de ses variations. ( Complétez par les limites en -infinie et 1)

3/ a) Déterminer l'équation réduite de la tangente T à C au point d'abscisse -1. ( Alors la je ne comprend même pas la question :S )
b) Résoudre f(x) = 0 et interpréter graphiquement le résultat. ( Pour résoudre on utilise le discriminant non ? Enfin delta )

4/ a) Tracer C et résoudre f(x) = 1/4 en placant les points correspondant graphiquement.
b) En déduire les solutions de f(x) inférieur ou égal à 1/4. ( Il faut utiliser le graphique non ? )


Merci d'avance pour votre aide précieuse !! Et joyeuses fêtes

[nice]

salut!

Où est ce que tu bloques?
qu'as tu déjà fais?

[bab3tt3]

Bonjour et merci pour ta réponse :)

Alors :

ok merci :)
Je t'ai copié les réponses que je pense avoir trouvé, pour le reste je nage et même celles où j'ai répondu je ne suis pas certaine :S


1/ a) Je pense que lim f(x) quand ça tend vers -infinie c'est + infinie et quand ça tend vers 1 c'est -4
b)?
c)Alors là pareil je vois même pas ce qu'on me demande

2/ a) Calculez f'(x) = -1(-1/x²)
b) Pour la tableau je pense que f(x) est croissant sur l'intervalle -infinie 0 et décroissant sur 0, 1

3/ a) Alors là aucune idée je ne comprend même pas la question
b) -x-3+(1/1-x) = 0
-x( 1-x)/(1-x) = 3
(-x + x)/(1/x) = 3
1/(1-x)=3

4/ a) Ca je pense y arriver
b)Là je regarde tous les points situer en dessous ou sur l'axe où y = 1/4

Voilà :) je ne suis même pas sure que ce soit bon, bonne journée, en éspérant que tu pourras m'aider pour le reste :)

[nice]

ok..

On considère la fonction f définie sur ]-l'infinie;1[ par
f(x) = -x-3+(1/1-x),

1/ a) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition, en donner une interprétation graphique.

Ensemble de definition:
limites aux bornes Df =) =...
à gauche = ....

b) Soit D la droite d'équation y = -x-3 montrer que d est asymptote à C en -infinie

il faut simplement montrer que

c) Etudier la position de C et D

en deduire de l'etude du signe f(x)-y

2/ a) Calculez f'(x) où f' est la dérivée de f

la derivée est incorrecte!
il faut utiliser la formule ()' = ) pour deriver tout en considerant u=1 et v=1-x
aussi (u+v)' = u'+v' c'est pas une multiplication mais une addition de derivées!

b) Etudir les variations de f et dresser le tableau complet de ses variations. ( Complétez par les limites en -infinie et 1)

erreur dans la derivée et les limites aux bornes =) tableau de variation incorrect! rectifie tes erreus avant de poursuivre!

[bab3tt3]

D'accord merci ! Je refais ça et je te poste ce que j'ai retrouvé :) merci pour tes explications et ta patience !