Fonction 1ère S

[loveadrien]

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bonjour désolée d'être encore là j'ai encore des problème de math xD


on considère la fonction f définie sur l'interalle Df= ]-infini;-3[ ]-3;+infinie[
par :

f(x)= (-2x-5) / x+3

Cf est la courbe représentative de f

1) déterminer les réels a et b tels que

f(x) = a+ (1)/x+b

je ne sais pas comment faire help me !!


je ne sui pas sûr de moi alors je te met ce que je pense
[(ax+3)/x+3] + [(1)/x+3 ]

[MacManus]

Bonsoir

je ne sui pas sûr de moi alors je te met ce que je pense
[(a(x+3)/x+3] + [(1)/x+3 ]

Attention ta parenthèse était mal placée.

Tu écris f(x) sous la forme d'une fraction :
f(x)=a + 1/x+b = ...

[loveadrien]

oui maid je ne sais pas faire enfaite l'exo je mettais juste ce que je pensais mais comme il faut trouvé a et b je ne vois pas trop comment faire

[MacManus]

Oui mais tu ne trouveras les valeurs de a et de b qu'après avoir écrit f(x) sous la forme d'une fraction (de dénominateur x+b)

[loveadrien]

genre comme ça

(ax + 3a)/x+b + (1/x+b)

[MacManus]

Non tu mélanges un peu tout

Tu sais au départ que f(x)=(-2x-5)/(x+3) : on n'y touche plus !
On te donne une autre expression de f(x) en fonction de a et de b (à cet instant on ne connaît pas encore les valeurs de a et de b) :
f(x) = a + 1/(x+b)

Je veux que tu transformes l'expression f(x)= a + 1/(x+b) pour obtenir une seule fraction, de dénominateur (x+b)

[loveadrien]

Non tu mélanges un peu tout

Tu sais au départ que f(x)=(-2x-5)/(x+3) : on n'y touche plus !
On te donne une autre expression de f(x) en fonction de a et de b (à cet instant on ne connaît pas encore les valeurs de a et de b) :
f(x) = a + 1/(x+b)

Je veux que tu transformes l'expression f(x)= a + 1/(x+b) pour obtenir une seule fraction, de dénominateur (x+b)

okay alors je vais peut étre y arriver

(a(x+b) +1) /(x+b)

[MacManus]

Voilà exactement et tu as presque fini, comment trouver a et b alors ?
(Tu peux déjà développer ton numérateur)

[loveadrien]

cela ferait : ax + ab + 1 / (x+b)

mais pourrait tu me donnais la méthode pour savoir comment les trouver je ne comprend toujours pas

[MacManus]

Voila je suis d'accord.
Ensuite, en utilisant les deux expressions de f(x), tu peux identifier les coefficients aux numérateurs et aux dénominateurs.