Divisibilité par 6

[Patrickkk]

Bonjour,
Voila, un exercice parmi tant d'autres dans mon dm de spé math...

Divisibilité par 6
1)Pour k entier naturel, déterminer l'unique entier naturel m(k) de {0,1,2,3,4,5} tel que =m(k)[6]
2) en déduire une regle de divisibilité par 6
3) 234567898765432 est t-il divisible par 6

Alors voila ce que j'ai fait
1) 10=6*1+4, 10=4[10]
si k , =4[6]
donc m(k)=4
2) le reste de la division euclidienne de , k par 6 est 4. Donc est divisible par 6
3)???
Je ne vois aucun rapport entre et 234567898765432.

Merci d'avance pour votre aide, il y a d'autres exercices du même type.


Ps: au début du dm il y a écrit " Soit n, et son développement en base dix.
Le problème, c'est que je ne vois pas le rapport avec

[Dinozzo13]

Pour la 2 et la 3, je dirai qu'un nombre est divisible par 6 si et seulement si il est divisible par 2 et par 3. :++:

[Patrickkk]

Salut, et merci d'avoir répondu.
En effet cela permettrait de répondre a la question 3.
Mais ce n'est pas une déduction du 1...

Et ça ne marche pas pour l'exercice suivant, où il est dit "par une méthode analogue aux exercices précédents, déterminer une regle de divisibilité par 7
12345678987654321 est t'il divisible par 7"

[oieretxe]

bonjours,
j'ai la fonction f(x)=(2e^{x})/(e^{x}-e) et je dois vérifier si le point en (1;1) est le centre symétrie de la courbe.
j'ai essayer avec f(1+d)-1=?=1-f(1-d) que j'ai trouver sur internet mais je ne suis pas du tout sur alors je voudrais la confirmation pour que je puisse terminer mon exercice...
merci d'avance

[oscar]

Bonjour Soit le nombre abcd
Pour qu 'un nombre soit divisible par 6 ; il faut et il suffit que le chiffre des unités
augmenté du quadruple de la SOMME des autres chiffres donne une somme divisible par 6

En effet , on a ; 10= M.6+4: 10² = M.6+4 et 10³ = M.6 +4
Donc abcd = a*10³ + b*10² + c*10 +d = M.6 +4 ( a+b+c) + d

[Patrickkk]

Salut
Euh d'accord, mais pourquoi?
Mais sa ne m'avance pas pour l'exerce d'après..

[benekire2]

Salut
Euh d'accord, mais pourquoi?
Mais sa ne m'avance pas pour l'exerce d'après..

Et bien c'est ça ta règle de divisibilité...

[Patrickkk]

Ah oui, en effet, j'avais zappé une partie du message, merci.

[benekire2]

Mais de rien.
Pour t'entraîner effectue la règle de divisibilité par 9 ;)

[Patrickkk]

Re
Je l'ai fait dans un autre exercice, j'ai en ai aussi une pour 7 (un peu plus compliqué).
Par contre maintenant je suis arrivé à un exercice ou on nous demande de choisir un nombre entier "non banal". Est ce que quelqu'un peut m'éclairer sur ce qu'un nombre entier "non banal"?

[benekire2]

Peut être qu'il faille que tu choisisse un nombre qui vérifie une égalité ? Je ne sais pas non plus ce qu'est un nombre non banal, encore si c'était bon ou mauvais, j'aurais pu ...

[Patrickkk]

Ben, l'exercice demande simplement de trouver, par une méthode analogue au cas précédents, une règle de divisibilité par un entier non banal de mon choix.
(je me passerais bien de ce "non banal" mais bon....)

[benekire2]

je n'en sais rien là c'est bizarre, quelqu'un saurait-il ??

[Patrickkk]

Vous pensez que si je mets un nombre premier comme 11 c'est bon?

[benekire2]

oui la règle de divisibilité par 11 est "remarquable"

[Patrickkk]

Bon, alors je pense que je vais faire avec ce nombre.
Merci pour votre aide.

[benekire2]

De rien,
enfin bon, je pense que ca doit être ca ce que tu cherche mais pas sur a 100%...

[dudumath]

Il faut peut etre généraliser en prenant un entier n, ou tout simplement en prenant 32?? Banal veut soit dire(il me semble) t'en prends un au pif et tu refais l'exo avec lui, soit une généralisation (mais je pencherais plus sur le 1ER)

[benekire2]

enfin là c'est non banal ... Ca veut rien dire pour moi niveau math, après je suis pas forcément le plus calé, loin de là

[Patrickkk]

Oui mais l'exercice est "établir une règle de divisibilité par un entier non banal de votre choix"
Donc je ne pense pas qu'il fasse généraliser pour n...
enfin peut être......