Probleme pour l'Etude d'une fonction

[pineapples70]

Bonsoir,

J'aurai besoin de votre aide pour étudier les variations de la fonction f (2x - 1)/(x - 4)

Je sais que la fonction aura 4 comme valeur interdite ms je n'arrive pas à simlifier le numérateur pour ensuite faire la démonstration ...

Merci pour votre aide,

:help:

[bombastus]

Salut,

Bonsoir,

J'aurai besoin de votre aide pour étudier les variations de la fonction f (2x - 1)/(x - 4)

Je sais que la fonction aura 4 comme valeur interdite ms je n'arrive pas à simlifier le numérateur pour ensuite faire la démonstration ...

Quelle démonstration?

Pour les variations, sais-tu calculé la dérivée? en quel classe es-tu?

[pineapples70]

Euh, on fait on utilise la méthode ac a

[bombastus]

Ok, donc as-tu essayé de calculer f(a)-f(b)?

[pineapples70]

Ben justement je n'y arrive pas & je me demandais si on ne puvait pas simplifier le numérateur 0pour ensuite faire un enchainement de fonctions en partant de a pr retrouver f(a) :triste:

[bombastus]

Je ne vois pas trop de quoi tu parles...

Tu poses f(a)-f(b), ensuite tu mets tout au même dénominateur, tu développes le numérateurs et tu étudies le signe de ton expression.

[pineapples70]

Je pensais plutot considerer dx nombres a et b tels que a
a - 4< b-4<0

1/(a-4)>1(b/4)

& là, je bloque, c'est pour ça que je me demandais si on ne pouvais pas écrire le numératuer autrement parce que en cours ac la fonction (x + 1)/(x-3), on en avait déduit que c'était égal à 1 + [4/(x-3)]

Enfin, je vais essayer avec la différence

[pineapples70]

J'ai essayé ac f(a) - f(b)

& je trouve 8/(a-4)(b-4)

Le dénominateur sera négatif pour tout a et b de ]- infini ; 4[

dc la fonction est décroissante sur [- infini; 4[ & croissante sur ]4 ; + infini[, non ?!

[bombastus]

Je pensais plutot considerer dx nombres a et b tels que a1(b/4)

& là, je bloque, c'est pour ça que je me demandais si on ne pouvais pas écrire le numératuer autrement parce que en cours ac la fonction (x + 1)/(x-3), on en avait déduit que c'était égal à 1 + [4/(x-3)]

Enfin, je vais essayer avec la différence

C'est une idée, mais je crois que tu risques de te compliquer la vie...

pour continuer, tu aurais pu faire :
a0 ou<0) et là ça se complique.

Le calcul est plus rapide avec la différence.

[pineapples70]

J'ai essayé ac f(a) - f(b)

& je trouve 8/(a-4)(b-4)

Le dénominateur sera négatif pour tout a et b de ]- infini ; 4[

dc la fonction est décroissante sur [- infini; 4[ & croissante sur ]4 ; + infini[, non ?!

Je ne suis pas sûr,graphiquement, je trouve que c'est une fonction décroissante sue ] - infini; 4 [ & sur ]4 ; + infini [ ... :triste:

[bombastus]

J'ai essayé ac f(a) - f(b)

& je trouve 8/(a-4)(b-4)

Tu as du faire une erreur de calcul, je trouve :
7(b-a)/((a-4)(b-4))

(Et ton interprétation du signe était fausse...)

[pineapples70]

En recalculant, je trouve (-7a - 7b) / (a-4)(b-4), non ?!

[pineapples70]

J'avais fait une petite erreur tout bête de développement ^_^, je pense que j'ai compris comment finir la démonstration, merci pour votre aide :id:

[bombastus]

De rien, :we: