Problème de math

par **thenic0las1** » 12 Sep 2009, 18:51

Bonjour !! tu es nouveau sur le forum: je t'invite à aller lire d'urgence le réglement!

Un bateau parcourt une distance de 6000 km avec une distance constante de v km /h les couts d'essence son de kv^2 euro par heure ( k constant) les autres couts, séparé de la vitesse, comporte 100 euro par heure quelle vitesse du bateau est la moins cher en fonction de k.

Si vous pourriez m'aider a solutioner ce problème je vous en serait très reconnaisant.

Je pense qu'il faut trouvé f(k), et donc que f(k) = kv^2 + 100 k
Après trouvé la dérivé de celle ci: f'(k) = 2kv + 100
ensuite: k = -50 / v
et ca la que je bloque

par **thenic0las1** » 13 Sep 2009, 14:07

personne ne trouve??

par **Dominique Lefebvre** » 13 Sep 2009, 14:10

Bonjour,

Tous tes coûts sont exprimés en fonction du temps. Et tu n'exploites pas la donnée de distance... Tu ne trouves pas ça curieux? Tu n'as pas encore trouvé?

par **thenic0las1** » 13 Sep 2009, 14:24

Je n'ai encore rien trouvé, je cherche depuis hier mais je ne trouve pas la solution

par **thenic0las1** » 13 Sep 2009, 15:40

est ce qu'il faut mutliplier f(k) par 6000?

par **Ericovitchi** » 13 Sep 2009, 15:52

Quelle est la durée de la traversée (6000 km à la vitesse V se passe en combien de temps ?)

Quel est le coût d'essence : (kv^2 /h x temps de la traversée)

les coût fixes ?

Ca va te donner un coût total P fonction de v

Pour trouver le v optimal il faudra dériver la fonction P(v) et faire P'(v)=0

par **thenic0las1** » 13 Sep 2009, 16:07

Masi est ce que vous ne pourriez pas etre plus concret svp. Est ce que je dois faire (kv^2 + 100 k) * 6000/v alors??

par **Ericovitchi** » 13 Sep 2009, 16:10

(kv^2 + 100 k) * 6000/v Ok pour le premier terme mais pourquoi 100k ?
les frais fixes c'est 100/h par 100k /h

par **Dominique Lefebvre** » 13 Sep 2009, 16:24

thenic0las1 a écrit:Masi est ce que vous ne pourriez pas etre plus concret svp. Est ce que je dois faire (kv^2 + 100 k) * 6000/v alors??

Bonjour,
Tu ne veux pas qu'on te fasse ton pb non plus! Attention, tu es limite...

par **thenic0las1** » 13 Sep 2009, 16:34

merci bcp j'ai trouvé la solution!!!

par **thenic0las1** » 13 Sep 2009, 16:38

k = 60 / h nn?

par **Ericovitchi** » 13 Sep 2009, 16:43

On t'a demandé une vitesse fonction de k et toi tu donnes la valeur de k. :look_up: c'est un peu n'importe quoi tout ça.

par **thenic0las1** » 13 Sep 2009, 16:51

je calcule de cette facon:
f(v) = (kv^2 + 100) * 6000/V
= (6000 kv^2 + 600000) /v

f'(v)= (6000kv^2 + 600000)/v
= 6000 k + 600000

6000k + 600000 = 0
donc
k = 60
:S

par **Ericovitchi** » 13 Sep 2009, 17:25

tu n'as pas l'air de savoir dériver. Les v disparaissent comme par enchantement de ta dérivée ?

par **thenic0las1** » 13 Sep 2009, 17:39

donc si f(v) = (kv^2 + 100) * 6000/v
= 6000 kv + (600000 /v)
= (6000 kv^2 + 600000) / v
je dirais
f'(v) = (gDf - fDg)/ g^2
= ((v * ( 12000 kv)) - ((6000kv^2+ 600000) * 1))) / v^2
= ( 12000 kv^2 - 6000kv^2 - 600000) / v^2
= (6000 kv^2 - 600000) / v^2
= 6000 k - 600000/ v^2

donc: v^2 = 600000/ 6000k
= 100/ k
v = racine carrée de(100/k)
ca ressemble deja plus a ca la reponse?

par **Ericovitchi** » 13 Sep 2009, 17:51

Oui v=

c'est bon

par **thenic0las1** » 13 Sep 2009, 18:04

faut il aussi calculer f (10/Vk) alors?

par **thenic0las1** » 13 Sep 2009, 18:17

En tout cas merci beaucoup

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