Mise en équation d'un problème de math

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Kovalle
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mise en équation d'un problème de math

par Kovalle » 07 Aoû 2012, 13:54

Bonjour,
Étant un lycéen actuellement en vacance, je fais quelques exercices du niveau de première s que je trouve sur internet pour bien démarrer mon entrée en terminale s. Et parmi les exercices que je fais, il y en a un qui me pose problème.

L'énoncé est le suivant:
Pour se rendre d'une ville A à une ville B distantes de 195 km, deux cyclistes partent en même temps. L'un d'eux, dont la vitesse moyenne sur ce parcours est supérieure de 4 km/h à celle de l'autre, arrive 1 heure plus tôt. Quelles sont les vitesses des deux cyclistes ?

Le problème est que je n'arrive pas à "traduire" ce problème en équation.
Pouvez m'aidez à mettre ce problème en équation ?
Merci d'avance.



L.A.
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par L.A. » 07 Aoû 2012, 16:56

Bonjour.

Appelle x et y les vitesses en km/h de chaque cycliste.
Quel est le temps mis par chaque cycliste (en fonction de x,y) ?
Il faut ensuite traduire ce que l'on sait sur les vitesses et les temps mis.

C.Ret
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par C.Ret » 07 Aoû 2012, 19:12

Bonjour,

Je n'aime pas utiliser des variables x et y, je préfère des noms de variables plus explicites, cela aide beaucoup à organiser les idées! En plus x et y sont souvent utilisés pour désigne les abscisses et ordonnée, ou varaible dépendante et indépendante ( y=f(x) , etc..)


Appelons respectivement et les vitesses moyennes sur ce parcours des cyclistes 1 et 2.
Ainsi que et le temps nécessaire aux cycliestes respectifs pour parcourir la distance du trajet.

Voilà, après avoir bien nommé les variables, il ne reste plus qu'à retranscrire les données du problème. On découvrira alors quelles sont les données, les paramètres et les inconnus.

km distance de la ville A à la ville B.

On nous dit que le cycliste 1 avance à une vitesse moyenne plus importante que le cycliste 2 de 4 km/h. Nous avons donc là de quoi écrire :
km/h

Par ailleurs, on nous explique que le cycliste 1 arrive le premier. Le cycliste 2 arive une heure plus tard, son temps de trajet est donc supérieur d'une heure :
h


Image

On nous demande de calculer les deux vitesses et .
Y-a-til un moyen de relier les vitesses aux distances et temps de ce problème ?

nodjim
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par nodjim » 07 Aoû 2012, 21:34

Je suis tout de même très étonné qu'un tel problème soit une difficulté pour un entrant Terminale S. C'est plutôt du niveau 3ème/2ème.

Kovalle
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par Kovalle » 07 Aoû 2012, 22:50

nodjim a écrit:Je suis tout de même très étonné qu'un tel problème soit une difficulté pour un entrant Terminale S. C'est plutôt du niveau 3ème/2ème.



Alors premièrement votre message ne m'est pas vraiment utile, si je peux me permettre...
Et deuxièmement c'est le principe d'une demande d'aide, afin, justement de corriger certaines lacunes.

J'ajoute également que ce problème est bel et bien de niveau première S (je veux bien reconnaître que je suis censé y arriver sans aide) mais je l'ai trouvé dans un livre de première S sur le chapitre du second degré. Chapitre qui, selon le programme officiel, et du niveau de première S. (donc futur entrant en terminale S pour mon cas)

Kovalle
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par Kovalle » 07 Aoû 2012, 22:51

Merci aux réponses que j'ai reçu.

Arnaud-29-31
Membre Complexe
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par Arnaud-29-31 » 07 Aoû 2012, 23:13

Bonsoir,

La mise en équation ne nécessite effectivement que des connaissances vu avant la première (à savoir la relation ) mais le programme de 1ère est nécessaire à la résolution puisqu'il apparait un trinôme.

Kovalle
Membre Naturel
Messages: 21
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par Kovalle » 07 Aoû 2012, 23:21

Merci, j'ai réussis à résoudre se problème.

nodjim
Membre Complexe
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par nodjim » 08 Aoû 2012, 13:10

Kovalle,
Ce n'est pas le problème du second degré que je mets en avant, mais celui justement de la mise en équation d'un problème de croisement. Qui devrait être très facile après un passage en 1ère S.
C'est curieux, mais de mon temps, la résolution du problème de 2ème degré était abordée au tout début de la seconde. Cela dit, l'évolution est normale, il y a des notions qui n'étaient pas du tout étudiées dans le second cycle, Fermat par exemple. Il y avait peu de place pour l'arithmétique à l'époque....

Kikoo <3 Bieber
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par Kikoo <3 Bieber » 08 Aoû 2012, 15:00

nodjim, ça ne devrait pas t'étonner : les réformes passent... et elles font du dégât.

 

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