Problème ouvert

par **seahawker** » 02 Mai 2009, 12:31

Je les trouvent pas :'(

par **Euler07** » 02 Mai 2009, 12:33

Ok

Un = [1-(1/2)][1-(1/3)]......[1-(1/n+1)]
Vn = ........................................... trouve

par **seahawker** » 02 Mai 2009, 12:35

Vn= (1+(1/2)) x( 1+(1/3)) .........(1+(1/n))

par **Euler07** » 02 Mai 2009, 12:36

Bien maintenant on peut étudier les limites de ces 2 fonctions, et en déduire la limite du produit, et bingo !

par **seahawker** » 02 Mai 2009, 12:40

lim(un)=0 par valeur négative?

lim(vn)=2 par valeur positive?

par **Euler07** » 02 Mai 2009, 12:43

seahawker a écrit:lim(un)=1 par valeur négative?

lim(vn)=1 par valeur positive?

Non !!! Il faut faire une addition en cascade ou telescopique:

je te montre

Continue comme ça jusqu'a n :++:

par **seahawker** » 02 Mai 2009, 12:49

c'est limite en 0?

par **Euler07** » 02 Mai 2009, 12:52

Pour l'instant fait comme je te dis, c'est comme ça qu'il faut faire :zen:

par **seahawker** » 02 Mai 2009, 12:55

on finit a (n-1)/n et (n+1)/n

par **Euler07** » 02 Mai 2009, 12:57

C'est bien, fait le à n+1 pour les 2 maintenant (on y est presque)

par **seahawker** » 02 Mai 2009, 13:02

je fait quoi à (n+1)?

par **Euler07** » 02 Mai 2009, 13:04

seahawker a écrit:on finit a (n-1)/n et (n+1)/n

Bon, maintenant tu peux les multiplié pour avoir ta suite de départ

par **seahawker** » 02 Mai 2009, 13:06

ok, 1-(1/n²)

par **Euler07** » 02 Mai 2009, 13:10

Non refais ton calcul

par **seahawker** » 02 Mai 2009, 13:11

((n-1)(n+1))/n²

par **Euler07** » 02 Mai 2009, 13:12

seahawker a écrit:((n-1)(n+1))/n²

Oui et (n+1)(n-1) = ........

par **seahawker** » 02 Mai 2009, 13:14

donc, n²-1

par **Euler07** » 02 Mai 2009, 13:26

Non pardon, c'est de ma faute

Tu trouves Vn = 1/(n+1) et Un = n+2/2 en les multipliant tu trouves ....

par **seahawker** » 02 Mai 2009, 13:30

(n+2)/2(n+1)

par **Euler07** » 02 Mai 2009, 13:36

Oui donc la limite vaut ...