Définition d'ne intégralee

[rifly01]

Bonjour,


Je voudrais montrer que cette intégrale est finie :

Ce que j'ai fait :

En 0,

On a
donc g(x) vaut environ

donc a une limite finie en 0,

En
POur tout x strictement supérieur à 0,

notons d'abord que

donc

Est-ce bon?

Merci d'avance,

[kazeriahm]

Il y a aucun problème en 0 ta fonction y est continue

le seul problème est en +l'infini

Le fait que f(x)<=exp(5*x/2) ne montre pas que f est intégrable en + l'infini puisque la fct de droite ne l'est pas

Parcontre sin(2*x)+3/2 >=1/2 donc f(x)<=exp(-x/2)

comment conclure ?

[rifly01]

On a dit qu'en 0 il n'y a pas de problème.

Puis en ,
que qui est intégrable.

Donc I est finie,

C'est une bonne conclusion, non ?

[Black Jack]

Montrer que e^(-x.sin(2x)-(3/2)x) existe sur [0 ; +oo[ et puis

Montrer que sur [0 ; +oo[ , on a : e^(-2,5x) <= e^(-x.sin(2x)-(3/2)x) <= e^(-0,5x)

ensuite faire les intégrales entre 0 et + oo

:zen: