Définition d'ne intégralee
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rifly01
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par rifly01 » 20 Avr 2009, 21:55
Bonjour,
Je voudrais montrer que cette intégrale est finie :
Ce que j'ai fait :
En 0,
On a
donc g(x) vaut environ
donc
a une limite finie en 0,
En
POur tout x strictement supérieur à 0,
notons d'abord que
donc
Est-ce bon?
Merci d'avance,
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kazeriahm
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par kazeriahm » 20 Avr 2009, 22:27
Il y a aucun problème en 0 ta fonction y est continue
le seul problème est en +l'infini
Le fait que f(x)<=exp(5*x/2) ne montre pas que f est intégrable en + l'infini puisque la fct de droite ne l'est pas
Parcontre sin(2*x)+3/2 >=1/2 donc f(x)<=exp(-x/2)
comment conclure ?
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rifly01
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par rifly01 » 20 Avr 2009, 22:35
On a dit qu'en 0 il n'y a pas de problème.
Puis en
,
que
qui est intégrable.
Donc I est finie,
C'est une bonne conclusion, non
?
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Black Jack
par Black Jack » 21 Avr 2009, 09:03
Montrer que e^(-x.sin(2x)-(3/2)x) existe sur [0 ; +oo[ et puis
Montrer que sur [0 ; +oo[ , on a : e^(-2,5x) <= e^(-x.sin(2x)-(3/2)x) <= e^(-0,5x)
ensuite faire les intégrales entre 0 et + oo
:zen:
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