Calculer e0,1 à 10−4 prés.

par **ghizlane** » 31 Jan 2009, 14:25

salut
vrement j'ai besoin d'une aide
sil vous plait
j'ai une petit question
j'ai po pu la resoudre
et j'aimerais bien que vous m'aidez
Calculer e0,1 à 10;)4 prés.
merci a vous

par **phryte** » 31 Jan 2009, 14:39

Bonjour.

e0,1

e^0.1 ?

par **laki** » 31 Jan 2009, 15:31

bonjour

sans vouloir jouer les trouble-fait, un énoncé un peu plus précis pourrait nous aider ...

a plus

par **Near** » 31 Jan 2009, 15:53

phryte a écrit:Bonjour.

e^0.1 ?

e^0.1 à 10^(-4) près... :doh:

par **Joker62** » 31 Jan 2009, 15:54

e^x = 1 + x + x^2/2 + x^3/6 + o(x^3) ca devrait suffire avec x =0,1

On a e^0,1 ;) 1 + 0,1 + 0,01/2 + 0,001/6 ;) 1,105 + 0,0002 = 1,1052

par **Near** » 31 Jan 2009, 15:59

ghizlane a écrit:salut
vrement j'ai besoin d'une aide
sil vous plait
j'ai une petit question
j'ai po pu la resoudre
et j'aimerais bien que vous m'aidez
Calculer e0,1 à 10;)4 prés.
merci a vous

:doh:
Exprime-toi bien pour que nous puissions t'aider :id: .

par **Lemniscate** » 31 Jan 2009, 16:10

ghizlane a écrit:Calculer e0,1 à 10;)4 prés.

Si c'est e^(0,1), les calculatrices modernes te donneront une très bonne approximation !

Après avec la méthode de Joker du développement limité, tu pourras l'exprimer avec des fractions...

par **ghizlane** » 31 Jan 2009, 16:44

oui c vrai e^(0,1), pres de 10 a la puissance -4.
j'ai cette question dans mon cour mais j'ai pas de solussion
et j'ai pas pu la resoudre je n'ai aucune information

et merci pour vous

par **ghizlane** » 31 Jan 2009, 16:49

Joker62 a écrit:e^x = 1 + x + x^2/2 + x^3/6 + o(x^3) ca devrait suffire avec x =0,1

On a e^0,1 1 + 0,1 + 0,01/2 + 0,001/6 1,105 + 0,0002 = 1,1052

dsl mais prq on a arrete a 3! exactement
et comment on peux la trouver a 10a la puissance -4 pres

par **Joker62** » 31 Jan 2009, 16:51

Hé bien je me suis arrêté à l'ordre 3 parce que 0,1 ^3 ça fait 0,001 et donc en divisant par 6 je serais forcément arrivé dans la précision voulue.

par **ghizlane** » 31 Jan 2009, 16:55

ah oui merci bcp
vrement merci a vous
et cette methode est juste pour tt formule nn ?
CAD on peux resoudre chaqu'une par cette methode
merci encore

par **ffpower** » 31 Jan 2009, 16:58

Joker62 a écrit:Hé bien je me suis arrêté à l'ordre 3 parce que 0,1 ^3 ça fait 0,001 et donc en divisant par 6 je serais forcément arrivé dans la précision voulue.

Cela dit,il a raison,ya pas de raison de s arreter la a priori si on connait pas explicitement une majoration du o(x^3).Faut utiliser une formule de Taylor du coup pour faire ca

par **ghizlane** » 31 Jan 2009, 17:00

ffpower a écrit:Cela dit,il a raison,ya pas de raison de s arreter la a priori si on connait pas explicitement une majoration du o(x^3).Faut utiliser une formule de Taylor du coup pour faire ca

oui exactement merci a vous
la formule de taylor qui nous aide a precise l'ordre de l'arret nn?

par **Lemniscate** » 31 Jan 2009, 17:06

ghizlane a écrit:oui exactement merci a vous
la formule de taylor qui nous aide a precise l'ordre de l'arret nn?

En fait je crois que c'est de la formule de Taylor avec reste intégral (=formule de Taylor-Laplace) dont ffpower voulait parler, qui te permet d'exprimer le petit "o" grâce à une intégrale.

par **ghizlane** » 31 Jan 2009, 17:10

mais on n'a pas l'integral ici on a "o" juste l'ordre de l'arret ou on arrete la formule
de D L
c ca nn?

par **Joker62** » 31 Jan 2009, 17:22

Taylor avec reste intégrale ça permet juste d'avoir un ordre de grandeur précis du reste.
C'est la plus précise des trois d'ailleurs.

par **ghizlane** » 31 Jan 2009, 17:52

dsl joker mais j'ai pas compris ce que vous voulez dire dsl

par **Joker62** » 31 Jan 2009, 20:38

Il y a trois formule de Taylor

Taylor-Young : Qui bosse en local : au voisinage d'un point
Taylor-Lagrange : Donne des infos sur tout un intervalle
Taylor-Intégrale : Qui donne un reste explicite, c'est à dire pas sous la forme o(x^n).

Si on veut contrôler le reste, il vaut mieux utiliser la dernière...

par **ghizlane** » 01 Fév 2009, 18:19

aaaaaah oui hh merci parceque moi je ne connais po ces trois on a etudier juste la derniere merci bcp pour cette infs

Calculer e0,1 à 10−4 prés.

Calculer e0,1 à 10−4 prés.

e^(0,1),

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