Approximation 1er ordre: droite au plus près de points

[Arno73]

Bonjour,

Je dispose d'une série de points 2D, et je souhaiterais connaitre l'équation de droite qui passe au plus près de ces points...
Il y a quelques année, je pense que j'aurais trouvé, mais là je sèche... Est-ce que quelqu'un peut m'aider?

[ev85]

Bonjour,

Je dispose d'une série de points 2D, et je souhaiterais connaitre l'équation de droite qui passe au plus près de ces points...
Il y a quelques année, je pense que j'aurais trouvé, mais là je sèche... Est-ce que quelqu'un peut m'aider?

Au sens des moindres carrés ?

[fatal_error]

ou bien pca plus première composante

[Arno73]

Oui, merci pour ta réponse.
avec les moindres carrés ça devrait convenir.
Ca fait quelques année que je n'ai pas fait de Maths... c'est un peu long à revenir !

J'ai trouvé ce site qui semble bien correspondre à ce que je veux :
http://www.er.uqam.ca/nobel/r30574/PSY1300/C4P4.html

[Arno73]

Exactement, j'avais du mal à mettre un nom dessus.
Je vais tester l'analyse en composante principale et la regression par les moindres carrés.
A priori la PCA est plus adaptée?

[fatal_error]

j'en sais rien, j'ai pas pris le temps de lire l'article en détail. Je sais juste que c'est possible :D

[JeanJ]

Oui, merci pour ta réponse.
avec les moindres carrés ça devrait convenir.
Ca fait quelques année que je n'ai pas fait de Maths... c'est un peu long à revenir !

J'ai trouvé ce site qui semble bien correspondre à ce que je veux :
http://www.er.uqam.ca/nobel/r30574/PSY1300/C4P4.html

Boujour,

remarque: il ne suffit pas de choisir la méthode (moindre carrés par exemple). Il faut aussi choisir les critères d'optimisation (autrement dit, définir ce que l'on veut).
Par exemple, le §.3 "Régression linéaire à deux paramètres" dans l'article "Régressions coniques, quadriques, circulaire, sphérique" par le lien :
http://www.scribd.com/JJacquelin/documents
Le §.3.3 "Moindres carrés des écarts de distances" dont le résultat est équivalent à la première composante que donne la PCA en 2D.