Calculer la valeur approchéeà 10^-3 près de alpha.

[jimmy_doherty]

Bonjour,

Alors voilà jai un petit problème pour un exo de math, quelqu'un pourrais m'aider ?

Soit f(x) = (x-2)e^(x)+2 def sur |R

1) On me demmande de justifier qu'il existe un nombre réel alpha et un seul appartenant à l'intervalle [ 3\2 ; 2 ]

Jusque la pas de problème.... mais la deuxième question est déja beaucoup plus corcée pour moi.

2) Soit C un nombre réel appartenant à [ 3\2 ; 2 ] et (T) la tangent à la courbe Cf au point d'abcsisse c. Montrer que l'abcisse d du point d'intersection de (T) avec l'axe des abscisses est d = e - (f(e)\(f'(e))

La je suis totalement perdu, et comme tout les autres questions découlles de celle-ci je ne peux pas avancer.

Si quelqu'un a une petite idée pour me guider ça serait cool de poster un petit message sur le forum.

Merci d'avance.

[bauzau]

salut,

tu cherches l'intersection entre la tengeante à la courbe d'equ f(x)=y en (c,f(c)) avec l'axe des abscisse d'equation y=0:

f(x)=(x-2)e^(x)+2
donc f'(x)=(x-1)e^(x)

l'equation de ta tengeante en (c,f(c)) est:

T: y-f(c)=(x-c)f'(c)

l'intersection avec l'axes d'eq y=0 est donc:

-f(c)=(x-c)f'(c)

<=> xf'(c)=cf'(c)-f(c)

<=> x=c-f(c)/f'(c)


autrement dit l'intersection de la tengeante en (c,f(c)) avec l'axes des abscisse est atteint en x=c-f(c)/f'(c)

voila, tu t'es trompé en recopiant ta réponse! (c'était pas e mais c)