Dérivation - la chute libre d'un corps

[anto2b]

Bonjour jai un petit problem sur cette exercice dont voici l'énoncé :

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Un corps en chute libre, lâché sans vitesse initiale a parcouru au bout de t secondes la distance d(t) (en mètres)
exprimée par : d(t) = 5t2

Calculer la distance parcourue par le corps en chute libre au bout de 0, 1, 2, 3, 4, 5 secondes. Tracer la courbe
représentative C de la fonction d sur l'intervalle [0 ; 5].

A) LE POINT DE VUE CINÉMATIQUE

1. Calculer la vitesse moyenne du corps en chute libre dans les intervalles de temps [0 ; 1] ; [1 ; 2] ; [2 ; 3] ;
[3 ; 4] ; [4 ; 5].

2. Soit h un réel strictement positif. Calculer la vitesse moyenne du corps en chute libre dans les intervalles de
temps [t ; t + h] et [t – h ; t]. (A.N. : t = 2s et h = 0,1s)

3. "La vitesse instantanée à l'instant t est v(t) = 10t m/s". Expliquer cette affirmation.

4. Application : un corps est lâché sans vitesse initiale d'une altitude de 25 mètres. Quelle est, en km/h, sa
vitesse au moment de l'impact avec le sol ?

La quantité (d(t+h)- d(t))/h s'appelle l'accroissement moyen de la fonction d entre t et t + h.

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Merci pour votre aide et votre confiance

[anto2b]

jai fait :

d(0) = 0
d(1) = 5
d(2) = 20
d(3) = 45
d(4) = 80
d(5) = 125

Je pense que c'est juste mais je suis bloquer pour la 1A), comment on fait pour calculer la vitesse moyenne d'un coprs en chute libre ?

[anto2b]

Pour [0 , 1 ]

j'ai fait d(1)-d(0) / 1-0
soit 5/1 = 5 m/s

Est ce que cest bon ?

[anto2b]

pour la question 2/ jai un eprobleme de methode

Pouvez vous me mettre sur la voie svp ?