Etude de la chute d'un parachutiste

[Arnaud-29-31]

Je ne comprends pas ce que tu veux dire par remplacer la vitesse ...
Tu as normalement l'expression de la vitesse (et la courbe)
C'est a toi de juger au bout de combien de temps le parachutiste a atteint une vitesse acceptable pour se poser, en générale on utilise la règle du 95% avec pour une expression de ce type ...
Bien sur tu peux ajouter le détail du calcul qui est vraiment tout simple.

[dididu85]

j'ai regardé sur internet et il dise que la vitesse d'attérrissage conseillée est de 6m/s donc je pensais remplacer v par cette donnée et aprés déterminer le temps en inversant l'équation non ?

sinon il faut que je trace la courbe et que je détermine à quel moment il est à 6m/s?

merci

[Arnaud-29-31]

Ton parachutiste n'atterrira jamais a 6m/s car l'application numérique donne 7m/s comme vitesse mini ... Mais si tu veux une vitesse min de 6m/s tu peux bidouiller le coef f2 (ce qui revient a donner un plus grand parachute a ton bonhomme ^^)
Mais comme il s'agit d'une exponentielle on a une asymptote et il s'agit de discuter le temps au bout duquel on considère que la vitesse min est atteinte ... Et on prend souvent la valeur dont je parlais dans le précédent post.
Tu as fais un peu d'elec ? (charge et décharge d'un condo, parce que c'est pareil la ...)

[dididu85]

j'ai fait un peu d'élec oui. je vois à quoi ressemble la courbe de charge ou de décharge.

Ma méthode ne peux pas fonctionner dans ce cas là alors sauf si je met 7m/s?

Il vaut mieux faire avec la courbe comme tu dis ou avec ce que je pensais faire?

Comment faire dans ce cas?

merci

[Arnaud-29-31]

La vitesse min c'est mg/f2 si tu veux que l'application numérique donne 6m/s tu changes f2 en conséquence ...

Et la où je dis que c'est pareil c'est que on considèrera que cette vitesse min est atteinte au bout de 3*m/f2.
De la même manière qu'en elec ou on dis que le régime est établi au bout de 3*RC pour la charge ou la décharge d'un condo.

Ici notre courbe de vitesse est dans un premier temps identique à la charge d'un condensateur et une fois le parachute ouvert, elle est identique à la décharge d'un condensateur pour faire le parallèle ...

Pour conclure, il faut que le parachute soit ouvert 3*m/f2 secondes avant l'impact.

[dididu85]

sa donne f2=122.625 ?

je ne connais pas cette loi qui dit que la charge est établie à 3*RC.
je sais que le condesanteur est charger au bout de 5*RC c'est tout.

si j'ai compris ce que tu as dit on remplace t par 3*m/f2 et sa devrait théoriquement nous donner la vitesse de 6m/s.

Je trouve ça plus difficile à expliquer à l'oral. Il faut quand même que j'arrive à justifier pourquoi j'ai fait comme ça.

Yat-il des unités particulière à utiliser pour la masse, le temps...
merci.

[Arnaud-29-31]

C'est pareil, le modèle théorique dit que notre parachutiste n'atteint jamais sa vitesse max (de même qu'il dit que le condo n'est jamais chargé).

On discute donc du temps au bout duquel on le considère qu'il a atteint Vmax (de même le temps au bout duquel on considère que le condo est chargé)

Si on considère que c'est quand V = 95% de Vmax (ou U = 95% de Umax pr le condo) alors c'est t = 3*tau
Si on considère que c'est quand V = 99% de Vmax (ou U = 99% de Umax pr le condo) alors c'est t = 5*tau
(Avec tau = m/f pour le parachutiste et tau = RC pour le condo) ...

[dididu85]

merci pour le mail. je n'ai pas tout compris, en particulier les questions 3 et 4 de la premiere partie. je ne vois pas comment vérifier et ensuite je ne comprend pas comment avec z(0)=0 on trouve cela. car moi je trouve C = (-m²g)/f1.
enfin je dois surement me tromper

[Arnaud-29-31]

Bein c'est presque ça, C = -m²g/f1² ...

Pour la 3 c'est ce que j'explique dans les post précédents : on atteint 95% de Vmax a t = 3.tau.
Si tu n'en n'est pas convaincu, résouts et tu trouvera

[dididu85]

oui pardon j'avais oublier le f1².
Donc pour la trois on cherche t95% c'est ça? y'a juste a faire t 95% = 3*m/f ?

encore merci

[dididu85]

Je viens de continuer mon dossier et donc je trouve que le parachutiste atteint 95% de sa vitesse maximum après 16.3 s de chute libre. Est-ce correct ?

Par ailleurs je ne connais pas la méthode pour faire la primitive de la vitesse.

serais-ce possible de me le développer?

merci encore. J'avance mais ce n'est pas simple

[Arnaud-29-31]

La primitive de la vitesse te donne la position, l'expression se trouve sur le document que je t'ai envoyé.

Pour le détail, y'a rien de bien compliquer, on a juste à intégrer des exponentielles et s'intègre en .

[dididu85]

Je sais que la primitive de e(a.t) donne 1/a.e(a.t) simplement je ne comprend pas comment on trouve le résultat. De plus je ne sais pas comment m'y prendre avec la factorisation. Faut il redévelopper pour que ce soit plus simple?

Merci