Etude de la chute d'un parachutiste

par **dididu85** » 15 Avr 2010, 16:28

daccord je vais essayer de formuler tout ce que l'on a fait depuis le début dans un fichier texte pour ne pas me perdre. Ensuite il faut donc que je recommence la même chose qu'avant avec v(t) = k exp (f/m . t) + mg/f
et je change simplement le f. j'essaye de reformuler ça ce soir ou demain dans la journée et on vera ensuite ?

par **dididu85** » 15 Avr 2010, 17:45

je viens de rédiger mon dossier. Je me suis arrété aprés la forme factorisée de la fonction solution de l'équation différentielle de départ v'+ f/m v = g. Est ce que je peux vous l'envoyer pour vérifier qu'il n'y est pas d'érreur au point de vue mathématique?

ensuite je suis bloqué, encore une fois...

par **dididu85** » 16 Avr 2010, 09:28

J'ai essayé d'avancé tout seul et j'ai fait avec f2. J'ai chercher k et remplacer dans l'équation et je trouve ceci

mais sa me semble bizarre car si on simplifie il ne reste que v = mg/f1 donc je me suis certainement planté. merci de m'aider

par **Arnaud-29-31** » 16 Avr 2010, 09:40

Moi ça me plaît assez comme expression, mis à part le fait que quand t tend vers l'infini,

tend vers 0 donc ta vitesse tend vers l'infini ... y'a donc un souci (utilité de regarder les conditions aux limites pour voir si le résultat colle)

L'exponentiel doit être en facteur et non au dénominateur, on doit trouver

ce qui peut aussi s'écrire

: cette expression fait bien apparaître la vitesse mini (quand t tend vers l'infini)
:

.

Si tu veux tu peux toujours m'envoyer ce que tu as rédigé, je regarderai si j'ai le temps : us_t_yo@hotmail.com

par **dididu85** » 17 Avr 2010, 08:49

J'ai envoyé mon dossier par mail. Dans l'attente d'une aide pour avancé.

merci

par **Arnaud-29-31** » 18 Avr 2010, 10:12

Bonjour,

La première partie convient même s'il faudrait lui ajouter des choses par la suite (par exemple justifier le fait que l'on considère que la vitesse maxi est atteinte rapidement et que donc c'est bien notre condition initiale pour la seconde partie).

Pour la deuxième partie, quand tu te sers de la condition initiale, c'est à t = 0, donc comme dans la première partie, il faut remplacer t par 0 dans l'exponentielle ... tu as oublié de le faire donc ta constante k dépend de t ... (donc c'est plus une constante ^^)

par **dididu85** » 19 Avr 2010, 12:35

daccord merci Je viens de refaire la deuxiéme équation et donc dans le cas ou t=0 on trouve k= (mg/f1) - (mg/f2)
Est-ce que sa correspond ou je me suis encore trompé?
merci d'avoir prit le temps de lire

par **Arnaud-29-31** » 20 Avr 2010, 12:48

Oui c'est ça.

par **dididu85** » 24 Avr 2010, 10:11

désolé je n'avais pas accés à internet cette semaine.

donc maintenant que j'ai résolu mes deux équations différentielles que me reste t-il à faire?
des applications numériques pour donner la vitesse du parachutiste.
Ensuite il faut que je face la même chose mais avec l'équation différentielle concernant la distance? ou il faut que je dérive celle de la vitesse pour l'obtenir?

encore merci

par **Arnaud-29-31** » 26 Avr 2010, 07:04

Si tu veux étudier la distance, tu peux simplement intégrer l'expression de la vitesse.
Grâce à la deuxième expression, tu peux dire combien de temps met le parachutiste à être ralenti, la distance parcouru pendant ce temps, et en déduire la hauteur à laquelle il doit ouvrir le parachute.

par **dididu85** » 26 Avr 2010, 12:07

D'accord donc si je comprend bien je fait une primitive de la fonction que j'ai trouvée pour obtenir l'équation de la distance?

Ensuite en remplaçant les valeurs je pourrais en déduire tous ce que vous avez dit?

A quoi sert ce que l'on à fait précédemment ? donner la vitesse du parachutiste à un instant t?

par **Arnaud-29-31** » 26 Avr 2010, 14:49

La vitesse à l'instant t donne :
La position en intégrant.
Le temps que met le parachutiste à être ralenti. Et en réinjectant ce temps dans l'expression de la position, ca donne la hauteur à laquelle il doit ouvrir le parachute.

Je ne comprends pas pourquoi tu demande a quoi ca sert ... si la question c'est pourquoi on n'a pas étudié directement la position, bein la réponse c'est que vitesse et position sont liées par une simple opération de dérivation.
Si l'on avait écrit l'équation vérifiée par la position on aurait eu quelque chose du type y'' + ay' = b et on aurait effectué le changement de variable Y = y' pour la résoudre, ce qui nous aurait ramené à notre équation vérifiée par la vitesse ...

par **dididu85** » 27 Avr 2010, 06:52

D'accord. Quand tu dis "on intégre", sa veut dire on fait une primitive?
Donc je fais la primitive de mes deux fonctions trouvées précédemment et sa me donnera la position du parachutiste à un instant lors des applications numériques, c'est bien ça?

encore merci et désolé de ne pas tout comprendre du premier coup

par **Arnaud-29-31** » 27 Avr 2010, 09:54

Oui, c'est ça.

par **dididu85** » 27 Avr 2010, 10:18

daccord. je vais faire ça le plus vite possible et ensuite je post ma solution pour voir si je me suis pas trompé.

par **dididu85** » 27 Avr 2010, 14:37

dans le cas de cette équation,

sa revient à faire la primitive de ax+b si je comprend bien. Le problème est que je ne sais pas comment le résoudre. Puis-je avoir la technique pour essayer de le résoudre.
merci

par **Arnaud-29-31** » 27 Avr 2010, 15:02

As-tu d'abord déterminer le temps que mets le parachutiste a être ralenti après l'ouverture ? (Ca se fait bien avec l'expression de la vitesse ça).

Si par "résoudre" tu entends trouver une primitive, on laisse

en facteur et la parenthèse s'intègre terme à terme.
Tu obtiens la position à une constante près qui se détermine grâce aux conditions initiales. Or on a pris comme convention l'axe orienté vers le bas donc il serait logique de dire que z(0) = 0 et a la fin du saut z = 2000

par **dididu85** » 28 Avr 2010, 06:49

non je n'ai pas déterminer le temps que le parachutiste mets à descendre.comment je peux le résoudre?

par **Teacher** » 28 Avr 2010, 15:12

Je te conseil un autre sujet :id:

par **dididu85** » 29 Avr 2010, 06:50

merci de ton aide teacher...

Il faut que je remplace la vitesse dans l'équation pour déterminer le temps ?

Etude de la chute d'un parachutiste

Qui est en ligne