Problème Factorisation and co

par **fecalion** » 15 Jan 2009, 19:57

Salut ,
Le controle de math approchant je me suis entrainé à faire des exo et je me suis retrouvé bloqué sur un calcul :s
Je vous le montre

(5-x)(x+1)-3(5-x)2
J'ai trouvé (5-x)(-x²+4x+2) (le but étant de transformer le calcul en double distributivé et s'arrêter la)
J'ai fait :
(5-x)[(5-x)(x+1)-3]
(5-x)[5x+5-x²-x-3]
(5-x)(-x²+4x+2)
Pour arriver à ce résultat :s

Merci D'avance pour votre précieuse aide
Cordialement , fecalion

par **Nightmare** » 15 Jan 2009, 19:59

Bonsoir,

si tu développes (5-x)[(5-x)(x+1)-3], qu'est-ce que tu obtiens? Pour le coup je ne comprends pas du tout comment tu as factorisé !

par **fecalion** » 15 Jan 2009, 20:14

Un exemple donné :
(2x+3)(5x-7)-(2x+3)(x-1)
(2x+3)[(5x-7)-(x-1)]
(2x+3)[5x-7-x+1]
(2x+3)(4x-6)
Il est possible que je me sois trompé sur le nom de cette opération

(merci de ta réponse :d)

par **Sve@r** » 16 Jan 2009, 02:30

fecalion a écrit:Salut ,
Le controle de math approchant je me suis entrainé à faire des exo et je me suis retrouvé bloqué sur un calcul :s
Je vous le montre

(5-x)(x+1)-3(5-x)2
J'ai trouvé (5-x)(-x²+4x+2) (le but étant de transformer le calcul en double distributivé et s'arrêter la)
J'ai fait :
(5-x)[(5-x)(x+1)-3]

Stop ici. A en croire cette expression, tu dis que dans "(5-x)(x+1)-3(5-x)2" t'as (5-x) qui multiplie (5-x). Tu crois vraiment ???

Comment factoriser: tu repères tout ce qui est commun => ici (5-x) ce qui donne (5-x)(x+1)-3(5-x)2
Cet élément repéré, tu le mets de coté et tu regroupes tout le reste. Et le reste c'est quoi ? c'est "(x + 1)", et "-3" fois "2" ce qui donne (5-x)(x+1-6) soit (5-x)(x-5) et c'est fini. Sauf si on a envie de dire que c'est aussi -(x-5)(x-5) soit -(x-5)² (ou encore -(5-x)²)

Et encore, là c'était facile. Là où ça se complique, c'est quand l'élément commun est masqué. Exemple (2+x)(x+5) + (6+3x)(x-7). Si on ne voit pas que (6+3x) c'est 3(2+x) on reste sec.
Sinon on trouve que ça fait (2+x)(x+5) + (2+x) * 3 * (x-7) => (2+x)(x+5) + (2+x)(3x-21) => (2+x)(x+5+3x-21) => (2+x)(4x-16)

par **fecalion** » 16 Jan 2009, 07:26

Merci de ta réponse mais en faite j'ai fait une erreur , il y a 3 fois le facteur commun (2==>² :s)
(5-x)(x+1)-3(5-x)² (encore désolé de cette erreur)

par **Arzo** » 16 Jan 2009, 07:48

Meme en ayant ca (5-x)(x+1)-3(5-x)², ton développement est faux.
Ici tu dis que :

(5-x)(x+1)-3(5-x)² = (5-x)[(5-x)(x+1)-3]

,
Mais regarde bien ce qui te reste après avoir regroupé les facteurs identiques.
En appliquant la méthode de Sve@r, tu obtiens alors :
(5-x)[(x+1) - 3*(5-x)] = ....
Je te laisse continuer

par **Sve@r** » 16 Jan 2009, 08:26

fecalion a écrit:Merci de ta réponse mais en faite j'ai fait une erreur , il y a 3 fois le facteur commun (2==>² :s)
(5-x)(x+1)-3(5-x)² (encore désolé de cette erreur)

ok => (5-x)(x+1) - 3(5-x)(5-x) => ensuite voir la réponse d'Arzo

par **fecalion** » 16 Jan 2009, 12:37

merci beaucoup ^^

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