Problème factorisation..

[Ethernos]

La question:

Utiliser les résultats de la première question [donc des calculs qu'on a fait précédemment] afin de résoudre chacune des équations suivantes:

(x-5)(x+8)-(x²-25) = 0
= ?

(x-1/3)(x+1) = x²-2x/3+1/9
= ?

12x²-24x+12 = (x-1)(x+8)
= ?

x²-4 = (x-2)(x+4)-(x-2)
= ?

c'est donc ici que je suis bloqué,ne sachant pas si je dois développer/simplifier ou factoriser

[yvelines78]

bonjour,

ils faut mettre les expressions sous forme d'équations produits
car si ab=0, alors a=0 ou b=0


(x-5)(x+8)-(x²-25) = 0
tu as (x²-25) qui est une identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b) avec a=x et b=5
le facteur commun est (x-5)

(x-1/3)(x+1) = x²-2x/3+1/9
(x-1/3)(x+1) -(x²-2x/3+1/9)=0
(x²-2x/3+1/9) est une identité remarquable : 2 carrés et un troisième terme - donc (a-b)²
le facteur commun est (x-1/3)

12x²-24x+12 = (x-1)(x+8)
(12x²-24x+12) - (x-1)(x+8)= 0
(12x²-24x+12) est factorisable par 12 =12(.....-.....+...)
(.....-.....+...) est une identité remarquable
le facteur commun est (x-1)


x²-4 = (x-2)(x+4)-(x-2)
(x²-4) - (x-2)(x+4) - (x-2) = 0
x²-4 est une identité remarquable a²-b²
x²-4=(x-2)(x+2)
le facteur commun est (x-2)
(x-2)(x+2) - (x-2)(x+4) - 1(x-2) = 0
mets (x-2) le facteur commun en avant (en rouge) et ramasse ce qui reste (en vert) entre crochets.
(x-2)[(x+2) - (x+4) - 1]=0
attention au 1!!!!