Factorisation et petit problème [Resolu]

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
MBpow
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Factorisation et petit problème [Resolu]

par MBpow » 10 Déc 2008, 15:40

Bonjour,
J'ai deux exercices que je ne comprends pas:

Exo 1

Factoriser l'expression suivante
A=(2x+7)²-2x-7+(3x-1)(4x+14)

Je ne trouve pas le facteur commun. Je ne suis pas sur de moi. Si vous pouviez m'éclairer sur ce point, ça serai gentil ^^

Exo 2

Un puits a pour diamètre 1,20 m. En se plaçant à 1m du bord de ce puit, Théo peut aligner son oeiln situé à 1,50 m de hauteur, avec le bord du puits et le coin opposé du fond du puits comme indiqué sur le dessin ci dessous
http://img377.imageshack.us/img377/7505/sanstitre4qe9.png
1.a. Effectuer un schèma de cette situation et nommer les points nécéssaires pour le calcul de la profondeur du puits.

b. En déduire la profondeur du puits (arrondir au mm)

"Dans l'Antiquité, on mesurait la profondeur d'un puits, dont on conaissait le diamètre D, en alignant son oeil avec le bord du puits et le coin opposé du fond du puits. Connaissant la distance d de recul par rapport au puits et la taille h des pieds à l'oeil de l'arpenteur, on pouvait en déduire la profondeur du puits."

2. Justifier la méthode utilisée dans l'Antiquité pour mesurer la profondeur d'un puits

Pour cet exercice je ne vois vraiment pas comment calculer la profondeur même avec l'aide du petit texte sur l'Antiquité...

Merci d'avance ;)



speedy
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par speedy » 10 Déc 2008, 16:01

Pour l'exo 1 cherche bien , un petit indice ca tourne autour de (4x+14) :we:

MBpow
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par MBpow » 10 Déc 2008, 16:11

Et bien (4x+14) est le double (2x+7) ce qui pourrait en faire le facteur commun mais du coup je ne sais pas si on peut placer le '-2-7' comme ça:

(2x+7)[(2x+7)-2x-7 +(3x-1)(4x+14)]

MisterX
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par MisterX » 10 Déc 2008, 16:17

Pour l'exo deux, cherche du côté du théorème des triangles semblables.

speedy
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par speedy » 10 Déc 2008, 16:18

Si exactement :happy2: ! TU as tout compris :we:

MisterX
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par MisterX » 10 Déc 2008, 16:19

aurais-je dit une bétise ? Edit en attendant.

MisterX
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par MisterX » 10 Déc 2008, 16:22

MBpow a écrit:Et bien (4x+14) est le double (2x+7) ce qui pourrait en faire le facteur commun mais du coup je ne sais pas si on peut placer le '-2-7' comme ça:

(2x+7)[(2x+7)-2-7 +(3x-1)(4x+14)]


C'est pas vraiment ca. mais comme tu le dit toi même, (4x+14) est le double de (2x+7)

donc : (4x+14)= ? *(2x+7)

Par contre tu a trouvé le facteur commun ! tu n'est plus très loin.

Speedy je pense que tu te trompes.

MBpow
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par MBpow » 10 Déc 2008, 16:26

Ce n'est pas plutôt:

(2x+7) [2(2x+7)-2x-7+(3x-1)

?
Et pour l'exo 2 je vais chercher du côté des triangles semblables merci.

MisterX
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par MisterX » 10 Déc 2008, 16:31

attention, ne factorise pas n'importe comment :

il faut bien faire attention : répond à ces deux petites questions et tu trouvera facilement :

(4x+14)= ? *(2x+7)

-1 (2x+7)= ?

et n'oublie pas que (2x+7)^2= (2x+7)(2x+7)

MBpow
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par MBpow » 10 Déc 2008, 16:47

(4x+14)= 2(2x+7)

-1 (2x+7)= -2x-7

Cela voudrait dire qu'on pourrait transformer " -2x-7 " en "(2x+7) ?
Mais il nous restera alors trois "(2x+7)" dans les crochets?

MisterX
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par MisterX » 10 Déc 2008, 16:49

tu as juste sur les deux calculs, mais tu te trompes dans l'interprétation.

réfléchis encore. Dans la solution, il ne reste qu'un seul "(2x+7)" dans les crochets.

MBpow
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par MBpow » 10 Déc 2008, 16:57

(2x+7)[(2x+7)+(3x-1)]

ou

2(2x+7)[2x+7)+(3x-1)]

Ou autrement je vois pas ><

MisterX
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par MisterX » 10 Déc 2008, 17:00

il ne te manque pas grand chose dans la première...tu oublie le (4x+14) initial et le -2x-7

allez encore un petit effort, je reste dans le coin pour t'aider.

n'oublie pas que tu peut développer tes factorisations pour voir si tu obtiens la formule de départ. Si non c'est que tu as fait une erreur.

MBpow
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par MBpow » 10 Déc 2008, 17:06

Merci pour l'aide
Bon je vais re essayer

(2x+7)[(2x+7)-2x-7(3x-1)(4x+14)]

MisterX
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par MisterX » 10 Déc 2008, 17:07

tu as bien remis les termes mais là c'est les mêmes que dans la formule initiale...

les deux calculs que je t'ai fait faire tout à l'heure te donne les réponses

MBpow
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par MBpow » 10 Déc 2008, 17:12

Je suis pas sur mais ça donnerait quelque chose de se genre:

(2x+7)[-1+2(3x-1)]

?

MisterX
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par MisterX » 10 Déc 2008, 17:16

Super ! il te manque juste un truc non ? : je ne retrouve pas le (2x+7)^2

tu l'as écrit tout à l'heure. attention aux petites fautes d'étourderies !!

MBpow
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par MBpow » 10 Déc 2008, 17:20

Ha oui donc c'est:

(2x+7)[2(2x+7)-1+2(3x-1)]


(Je préfére en être sur^^)

MisterX
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par MisterX » 10 Déc 2008, 17:23

que vient faire ton premier 2 dans le crochet ?

tu l'enlèves et c'est bon ! j'espère que tu as compris ?

MBpow
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par MBpow » 10 Déc 2008, 17:25

Ha ok c'est bon j'ai compris
Il suffit d'enlever un 2

 

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