[TS] Continuité

[Nightbringer]

Bonjours,

Exercice : continuité

Partie A :
f est la fonction définie sur R par F(x) = ( 2 –x ) ex – 1.

1) Montrer que la fonction F est continue et dérivable sur R et étudier le signe de sa dérivée.

2) Démontrer que la fonction F s’annule en deux valeurs ;) et b de l’intervalle [-2 ;2] .On prendra ;) < b. Donner une valeur approchée par excès à 10-2 de ;) et un encadrement à 10-1 de b.

1) Ok
2) Comment faire... (2-x)ex-1=0 ?

Merci de votre aide.

[XENSECP]

Tableau de variations et thm des valeurs intermédiaires

[Nightbringer]

f'=ex-xex=ex(1-x)

ex>0 1-x>=0 <=> x=<1

f'>0 si x<1
f'<0 si x>1

f croissante puis decroissante
f'(0)=1 f'(1)=1
f(0)=1

[Nightbringer]

ok c'est bon pour les valeurs je le fait a la calculette merci