Problème de 1erS

[Anonyme]

Bonjour je suis en 1ère S et j'ai un petit problème de math.
L'énoncé de l'exercice :
Dans un carré de côté 12, on découpe dans les 4 angles des carrés de côtés x
pour construire le patron d'un pavé droit sans couvercle.

1.a.Calculer V(x), volume du pavé, en fonction de x.
b. Quel est l'ensemble I des valeurs que peut prendre x ?
2.a. Étudier les variations de la fonction V sur I. En déduire qu'il existe
une valeur de x qui rend le volume du pavé maximal.

La formule pour calculer le volume d'un parallélépipède est : B*H
Ici la base serait 24-4x et la hauteur x donc on aurait 24x-4x² mais je
trouve ça un peu bizarre.
Ensuite pour l'ensemble de valeur je pense que c'est ]0;12[
( non inclu sinon ça ne marche plus car soit ça devient un plan carré soit
on n'a plus rien )

Merci d'avance

[Anonyme]

En Maths, on accepte sans pb qu'un volume ou qu'une surface soit nulle. Je
garderais donc les 0 et 12 dans l'ens de def
"Alexandre" a écrit dans le message news:
3fe9732b$0$17118$626a54ce@news.free.fr...
> Bonjour je suis en 1ère S et j'ai un petit problème de math.
> L'énoncé de l'exercice :
> Dans un carré de côté 12, on découpe dans les 4 angles des carrés de côtés
x
> pour construire le patron d'un pavé droit sans couvercle.
>
> 1.a.Calculer V(x), volume du pavé, en fonction de x.
> b. Quel est l'ensemble I des valeurs que peut prendre x ?
> 2.a. Étudier les variations de la fonction V sur I. En déduire qu'il
existe
> une valeur de x qui rend le volume du pavé maximal.
>
> La formule pour calculer le volume d'un parallélépipède est : B*H
> Ici la base serait 24-4x et la hauteur x donc on aurait 24x-4x² mais je
> trouve ça un peu bizarre.
> Ensuite pour l'ensemble de valeur je pense que c'est ]0;12[
> ( non inclu sinon ça ne marche plus car soit ça devient un plan carré soit
> on n'a plus rien )
>
> Merci d'avance
>
>

[Anonyme]

D'accord, merci.
Par contre pour le volume j'ai recommencé et je pense que c'est faux : je
reprends :
Volume: B*H
B serait : (12-2x)² = 144-48x+4x²
H serait : x
Du coup on aurait : x ( 144-48x+4x²) = 144x-48x²+4x^3

Auquel j'enlève une surface pour ne plus avoir de couvercle :
(144x-48x²+4x^3) - ( 12-2x)² = 4x^3 - 52x² + 1+2x - 144
???

"Michel" a écrit dans le message de news:
3fe99180$0$6966$7a628cd7@news.club-internet.fr...
> En Maths, on accepte sans pb qu'un volume ou qu'une surface soit nulle. Je
> garderais donc les 0 et 12 dans l'ens de def
> "Alexandre" a écrit dans le message news:
> 3fe9732b$0$17118$626a54ce@news.free.fr...[color=green]
> > Bonjour je suis en 1ère S et j'ai un petit problème de math.
> > L'énoncé de l'exercice :
> > Dans un carré de côté 12, on découpe dans les 4 angles des carrés de[/color]
côtés
> x[color=green]
> > pour construire le patron d'un pavé droit sans couvercle.
> >
> > 1.a.Calculer V(x), volume du pavé, en fonction de x.
> > b. Quel est l'ensemble I des valeurs que peut prendre x ?
> > 2.a. Étudier les variations de la fonction V sur I. En déduire qu'il
> existe
> > une valeur de x qui rend le volume du pavé maximal.
> >
> > La formule pour calculer le volume d'un parallélépipède est : B*H
> > Ici la base serait 24-4x et la hauteur x donc on aurait 24x-4x² mais je
> > trouve ça un peu bizarre.
> > Ensuite pour l'ensemble de valeur je pense que c'est ]0;12[
> > ( non inclu sinon ça ne marche plus car soit ça devient un plan carré[/color]
soit[color=green]
> > on n'a plus rien )
> >
> > Merci d'avance
> >
> >
>
>[/color]

[Anonyme]

"Michel" a écrit dans le message de
news:3fe99180$0$6966$7a628cd7@news.club-internet.fr...
> En Maths, on accepte sans pb qu'un volume ou qu'une surface soit nulle. Je
> garderais donc les 0 et 12 dans l'ens de def
> "Alexandre" a écrit dans le message news:
> 3fe9732b$0$17118$626a54ce@news.free.fr...[color=green]
> > Bonjour je suis en 1ère S et j'ai un petit problème de math.
> > L'énoncé de l'exercice :
> > Dans un carré de côté 12, on découpe dans les 4 angles des carrés de[/color]
côtés
> x[color=green]
> > pour construire le patron d'un pavé droit sans couvercle.
> >
> > 1.a.Calculer V(x), volume du pavé, en fonction de x.
> > b. Quel est l'ensemble I des valeurs que peut prendre x ?
> > 2.a. Étudier les variations de la fonction V sur I. En déduire qu'il
> existe
> > une valeur de x qui rend le volume du pavé maximal.
> >
> > La formule pour calculer le volume d'un parallélépipède est : B*H
> > Ici la base serait 24-4x et la hauteur x donc on aurait 24x-4x² mais je
> > trouve ça un peu bizarre.
> > Ensuite pour l'ensemble de valeur je pense que c'est ]0;12[
> > ( non inclu sinon ça ne marche plus car soit ça devient un plan carré[/color]
soit[color=green]
> > on n'a plus rien )
> >
> > Merci d'avance
> >
> >[/color]

à mon zumble avis, c'est plus petit que ça......., pour quelle valeur de x,
le carré d'origine disparait-il?

>

[Anonyme]

"Alexandre" a écrit dans le message de
news:3fe9983c$0$28681$626a54ce@news.free.fr...
> D'accord, merci.
> Par contre pour le volume j'ai recommencé et je pense que c'est faux : je
> reprends :
> Volume: B*H
> B serait : (12-2x)² = 144-48x+4x²
> H serait : x
> Du coup on aurait : x ( 144-48x+4x²) = 144x-48x²+4x^3
>
> Auquel j'enlève une surface pour ne plus avoir de couvercle :
> (144x-48x²+4x^3) - ( 12-2x)² = 4x^3 - 52x² + 1+2x - 144
> ???
comme vous dites ???????? enlever une surface à un volume?????

>
> "Michel" a écrit dans le message de news:
> 3fe99180$0$6966$7a628cd7@news.club-internet.fr...[color=green]
> > En Maths, on accepte sans pb qu'un volume ou qu'une surface soit nulle.[/color]
Je[color=green]
> > garderais donc les 0 et 12 dans l'ens de def
> > "Alexandre" a écrit dans le message news:
> > 3fe9732b$0$17118$626a54ce@news.free.fr...[color=darkred]
> > > Bonjour je suis en 1ère S et j'ai un petit problème de math.
> > > L'énoncé de l'exercice :
> > > Dans un carré de côté 12, on découpe dans les 4 angles des carrés de[/color]
> côtés
> > x[color=darkred]
> > > pour construire le patron d'un pavé droit sans couvercle.
> > >
> > > 1.a.Calculer V(x), volume du pavé, en fonction de x.
> > > b. Quel est l'ensemble I des valeurs que peut prendre x ?
> > > 2.a. Étudier les variations de la fonction V sur I. En déduire qu'il
> > existe
> > > une valeur de x qui rend le volume du pavé maximal.
> > >
> > > La formule pour calculer le volume d'un parallélépipède est : B*H
> > > Ici la base serait 24-4x et la hauteur x donc on aurait 24x-4x² mais[/color][/color]
je[color=green][color=darkred]
> > > trouve ça un peu bizarre.
> > > Ensuite pour l'ensemble de valeur je pense que c'est ]0;12[
> > > ( non inclu sinon ça ne marche plus car soit ça devient un plan carré[/color]
> soit[color=darkred]
> > > on n'a plus rien )
> > >
> > > Merci d'avance
> > >
> > >
> >
> >[/color]
>
>[/color]

[Anonyme]

Alexandre wrote:

> D'accord, merci.
> Par contre pour le volume j'ai recommencé et je pense que c'est faux : je
> reprends :
> Volume: B*H
> B serait : (12-2x)² = 144-48x+4x²
> H serait : x
> Du coup on aurait : x ( 144-48x+4x²) = 144x-48x²+4x^3

Et là on s'arrête, c'est ça le volume du parallélépipède.

> Auquel j'enlève une surface pour ne plus avoir de couvercle :
> (144x-48x²+4x^3) - ( 12-2x)² = 4x^3 - 52x² + 1+2x - 144
> ???

Non, le volume reste le même qu'il y ait le couvercle ou non.

Au fait, pour les valeurs de x, comme le carré de base a pour
côté 12-2x, il faut que 12-2x > 0, soit x < 6

Anh Vu

[Anonyme]

merci beaucoup


"Anh Vu Tran" a écrit dans le message de
news: 3fe9b34d$0$29092$636a55ce@news.free.fr...
> Alexandre wrote:
>[color=green]
> > D'accord, merci.
> > Par contre pour le volume j'ai recommencé et je pense que c'est faux :[/color]
je[color=green]
> > reprends :
> > Volume: B*H
> > B serait : (12-2x)² = 144-48x+4x²
> > H serait : x
> > Du coup on aurait : x ( 144-48x+4x²) = 144x-48x²+4x^3
>
> Et là on s'arrête, c'est ça le volume du parallélépipède.
>
> > Auquel j'enlève une surface pour ne plus avoir de couvercle :
> > (144x-48x²+4x^3) - ( 12-2x)² = 4x^3 - 52x² + 1+2x - 144
> > ???
>
> Non, le volume reste le même qu'il y ait le couvercle ou non.
>
> Au fait, pour les valeurs de x, comme le carré de base a pour
> côté 12-2x, il faut que 12-2x > 0, soit x
> Anh Vu
>[/color]