albert junior écrivait
news:BBD847CA.1ADE7%alberteinstein588***@hotmail.com:
> Am 12/11/03 20:10, sagte Mike (tennismickael@wanadoo.fr) :
>[color=green]
>> Bonjour
>>
>> Voila le sujet :
>> h(x)=-x²+4x-3
>>
>> 1)Montrer que h(x)=-(x-2)²+1
>> ma reponse: -(x-2)²+1=-(x²-4x+4)+1=-x²+4x-3=h(x)> oui
>
>> 2)Ecrire h comme composée de trois fontcions usuelles puis etudier
>> son sens de variation sur ]-infini;2] et [2;+infini[
>> ma reponse:
>>
>> u(x)=x-2 fonction affine
>> v(x)=(x-2)² fonction carrée
>> w(x)=-(x-2)²+1> oui
> enfin j'écrirais plutot :
> u(x) = x-2
> v(x) = x^2
> w(x) = x +1
> et après tu composes : u (v(x) = u (x-2) = (x-2)^2 etc...
>
>> Soit a et b deux reels de ]-infini;2] tels que a> En ajoutant - 2 : a-2> La fonction carrée est strictement decroissante sur cet intervalle
>> donc (a-2)²>(b-2)²
>> En ajoutant 1 : (a-2)²+1>(b-2)²+1
>> En multipliant par -1 : -(a-2)²+1 non, il dervait y avoir -1 et pas +1
> à ta place je dirais que (a-2)^2 > (b-2)^2 > 0 (>0 est important)
> après tu multiplies par -1 et tu ajoutes 1 de chaque coté
>[color=green]
>> Donc w(a)> Donc w est strictement croissante sur ]-infini;2]> en effet
>
>> Soit a et b deux reels de [2;+infini] tels que 2=> En ajoutant - 2 : a-2> La fonction carrée est strictement croissante sur cet intervalle donc
>> (a-2)²> En ajoutant 1 : (a-2)²+1> En multipliant par -1 : -(a-2)²+1>-(b-2)²+1
>> Donc w(a)>w(b)
>> Donc w est strictement decroissante sur [2;+infini[> même remarque que précedemment
>
>
>> 3)Etudier le signe de h(x)
>> ma reponse: La je ne sais pas je pense que je dois factoriser
>> -(x-2)²+1 pour trouver a²-b² mais je ne sais pas si c'est la bonne
>> methode.> oui c'est bien
> tableau de signe etc...
>
>> 4)Determiner l'ensemble de definition de "f(x)=racine de h(x)" et
>> etudier le sens de variation de f> la fonction racine X est définie si X > 0, donc ici il faut h(x) > 0
> pour la deuxième partie tu dis que la fonction racine est croissante,
> et tu utilises le sens de variation de h sur les intervalles que tu
> considères (la fonction racine de h(x) a le même sens de variation que
> x)
>
>
> albert
>[/color]
Merci Albert pour ton aide
J'essai de finir cet exercice et ensuite je reprendrai a partir de la
question 3 enore merci