Démonstration avec suite et partie entière

[bart22]

Bonjour,

On pose M= l(E(x) + 1).
je dois montrer que:

Un < M

sachant que:
. Un = l(xn) - nl(10)
.xn= E(10^n x)
.10xn < xn+1
.xn diverge vers +infini
.Un est croissante

Une aide serait la bienvenue. Merci d'avance.

[fatal_error]

Bonjour,

je pense pas pouvoir resoudre, mais ca veut dire quoi l?
genre l(E(x)+1)

[bart22]

Peut-être qu'il manque es infos:

. l(k) est la limite commune des suites :

Un = 1/(n+1) + ... + 1/(kn)
Vn = 1/n + ... + 1/(kn-1)

. l(1)=0
. l(kk')=l(k)+l(k')
. 1/(k+1) < l(k+1) - l(k) < 1/k
. l est croissante

[fatal_error]

Je pense avoir une piste:

donc

...

Le problème, c'est qu'on veut majorer u_n :
en utilisation le fait que l est croissante, on doit avoir

donc on fait pareil pour le membre de droite, et c'est comfortable .

Et pis la je pense qu'on utiliser le fait que l est croissante.