Polynômes : Couples de Solutions [1reS]

[M-artial]

Bonjours à tous,

Je suis en 1re S et j'ai des difficultés à résoudre un exercice de math, évidemment. : lol :

Je poste d'abord mon exercice :

"Déterminer tous les couples (p;q) de réels non-nuls tel que p et q soient solutions de x²+px+q=0"

Avec mes connaissance acquises jusqu'à là, j'ai testé plusieurs choses. La résolution avec ;) ( = b² - 4ac ). Mais rien n'aboutit.
J'ai aussi essayer de rapporter l'équation à l'égalité remarquable a² + 2ab + b² = (a + b)². Avec x = a; 2ab = p et b = q. Une fois encore rien n'aboutit.
J'ai aussi essayer avec la manière traditionnelle. C'est-à-dire en faisant passer les x d'un côté, etc . . Mais le type de l'équation de permet pas de la résoudre.

Je me trouve donc dans une impasse et vous demande, s'il vous plait, de me mettre sur une piste.

Je vous en remercie d'avance. :help:

M-artial.

[benoit728]

l'idée du delta est la bonne à mon avis : pour qu'il y ait des solutions à x²+ px + q = 0 il faut que le delta soit positif ! sa te donne une inéquation qui définira l'ensemble des couples (p;q) ... enfin c'est ce que je te propose, je précise que je ne suis sûr de rien, que je ne suis qu'un lycéen moi aussi, et que je n'ai aucune prétention ... (je précise parce que ce matin je me suis fait défoncé sur une autre discussion ... lol)

[M-artial]

D'accord merci.
Mais en fait c'est que j'ai pas compris la notion de "couple"...

[benoit728]

bah par exemple, prennons une fonction f(x)=2x+4
pour x=4 : y=12, sa te fait un couple (x;y) : (4;12) ... par exemple. mais après, demande à ton prof de math pour de meilleurs explications !

[M-artial]

Ha ok merci. En fait c'était pas si dur que ça lol.
Pour demander à mon prof ça va être dur, c'est un DM que je dois rendre mercredi xD

[benoit728]

ha oui en effet ... bah tu lui demanderas quand même pendant le cours, tu sauras pour la prochaine fois comme sa !!!

[M-artial]

Mais en fait j' trouve x'=(-2p-2racine(q))/2 .. Ça ne m'avance pas à grand chose..

[M-artial]

Up. Svp.. de l'aide =(

[M-artial]

Up, quelqu'un peut-il m'aider svp ?

[M-artial]

Oui mais pour factoriser, il faut trouver x'. C'est ce que j'ai essayer avec x'=(-2p-2racine(q))/2. Et je vais peiner à trouver une racine avec ça..

[M-artial]

donc x' + x" = -p et x'x" = q ?

[M-artial]

mais on peut pas dire que le couple c'est (x' + x" ; x'x" ) .. :hein:

[M-artial]

Explicite ? :hein2:

[M-artial]

ha ! ok lol

[M-artial]

bon c bon j'ai trouvé x' et x" mais ça me donne pas le couple...