Homothétie avec cercle et tangente

[Aleph Req]

Bonjour a tous j'essaie de m'entrainer à des exercices sur les homothéties car j'ai un devoir sur table demain, seulement voila, je n'arrive pas à faire cet exercice. Je retombe toujours sur les memes erreurs, pourriez vous m'aider, merci

Dans la configuration ci dessous, C est le cercle de centre O et D la tangente en Q au cercle C.
On désigne par h l'homothétie de centre oméga transformant Q en P.

1) Construire les images par h:
a) des points A et O
b) de la droite D que l'on notera D'
c) du cercle C que l'on notera C'.

2) Préciser les positions relatives
a) de la droite D' et du cercle C'
b) des cercles C et C'

J'ai trouvé que l'image de O est le point d'intersection de la droite (oméga O) et de la droite (D1) parralè à (AO)
et l'image de A le point d'intersection de la droite (D1) et de la droite (Oméga A)

Enfin voila j'ai vraiment besoin d'aide merci