Limites Term S

[Vintage]

Bonsoir tout le monde. L'année commence avec des révisions de limites. Cependant , j'ai changé de prof par rapport à l'an dernier et il ne fait pas vraiment comme j'ai appris en 1ère :hein:

Je dois prouver que lim x-> +oo de 1/ ( x2 + 1 ) = 0
Selon la méthode de mon prof ...

Si on prend l'intervalle ]0- ;) ; 0+ ;)[ -;) < f(x) < ;)

On résoud 1/ (x2 + 1) < ;)

Puis je dois ensuite résoudre f(x) > - ;)

Aidez- moi :we: Merci d'avance.

[L.A.]

Bonsoir,

ça ce rapproche de la définition rigoureuse de la limite, que l'on voit normalement à bac+1

elle revient à dire que, si on se donne un epsilon>0 même très petit, il existe un réel A sûrement très grand tel que

pour tout x>A on a |f(x) - limite|< epsilon.

c'est ça qu'on veut faire ?


pour la question plus précisément :

remarquer dans un premier temps que f > 0

et poser la nouvelle variable X = x²+1 ...

[Vintage]

Bac +1 Arf.
Je vais vous montrer l'exemple qu'il nous a donné en cours pour vous montrer ce que le prof veut vu que je ne saurais pas vous dire ce qu'il attend exactement :hein: Comme ça , vous pourrez peut-être m'éclaircir pour mon exo.

Désolé si c'est un peu long !
Prouver que lim x -> +oo de 3/ (2+x) + 1 = 1.
Si on prend l'intervalle ]1-;) ; 1+;)[ 1-;) < f(x) < 1+ ;)
On résoud 3/(2+x) + 1 < 1+;)
3/(2+x) < ;)

Si 2+x > 0 ==> 3< ;)(2+x)
3< 2;) + ;)x
2;) + ;)x > 3
;)x > 3- 2;)
x> (3-2;)) / ;) car ;)> 0

Même raisonnement pour f(x) > 1-;) .

:hein: :hein:

[L.A.]

tu peux me tutoyer, j'ai l'impression d'être un vieux trognon.

j'ai bien l'impression que l'on parle de la même chose. refait ça dans le cas de l'exercice. j'essayerai de t'expliquer un peu mieux.

[Vintage]

Lol dsl pour le vouvoiement :we:

Okay je vais essayer d'appliquer cet exemple à mon exo.Merci.