Term ES limites et primitives (+vérifications)

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
choups
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Term ES limites et primitives (+vérifications)

par choups » 20 Jan 2008, 19:31

Bonjour. Voilà je suis d'un niveau très bas en maths et j'aimerais savoir si vous pouviez m'aider pour mon DM. Il est pour Mardi, je n'y arrive pas et je suis en grande panique. J'essaie mais rien n'y fait :cry:

Exercice 1 :

Soit f la fonction définie sur ] -1/2 ; + infini [ par 7x-18x² / 2x+1 et soit C sa courbe représentative dans un repère (O, I, J).

1a) Déterminer les limites de f aux borns de on ensemble de définition.
(j'ai un prob avec les signes :s)

b)En déduire que C, admet une asymptoteparallèle à l'un des axes du repère (justifier la réponse et donner une équation de cette asymptote)

2a) Déterminer trois réels a,b et c tels que, pour x de ] -1/2 ; + infini [, on ait f(x)=ax+b+ c/2x+1

b) En déduire que C admet une aymptote oblique delta dont on déterminera une équation.

c) Etudier la position de C par rapport à delta.

3a) Déterminer f '(x) et étudier son signe en fonction de x

b) Dresser le tableau de variation complet de f

4a) Montrer que C coupe l'axe des abscisses en deux points dont on déterminera les coordonnées.

b) Déterminer une équation de la tangente T à C en l'origine du repère.




Exercice 2 :

On considère la fonction f définie sur ] 1/2 ; + infini [ par
f(x)= 3 / (2x-1)au cube

1) Déterminer le réel a pour la fonction définie sur ] 1/2 ; + infini [ par
F(x)= a / (2x-1)² soit une primitive de f.

2) En déduire la primitive G de f qui s'annule en 1.


J'éspère avoir une réponse sa serait vraiment très sympa =)

Merci d'avance.

Choups.



selmisse
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par selmisse » 20 Jan 2008, 19:39

bonsoir
voilà on commence pour la 1ére exercice
quelle est la domaine de definition de f

choups
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par choups » 20 Jan 2008, 19:47

l'ensemble de définition d ef c'est ] - 1/2 ; +infini [
donc il faut déja chercher la limite de f en -1/2 et ensuite en + infini
c'est ca ?!

selmisse
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par selmisse » 20 Jan 2008, 19:47

] -1/2 ; + infini [
donc tu va calculer limite à droite en -1/2 et limite en +inf
lorsque x tend vers -1/2 on a (7x-18x²)tend vers (-8) et (2x+1)tend vers 0
pour x>-1/2 ona 2x+1>0 d'ou limite de f(x) est.....................

MyO
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par MyO » 20 Jan 2008, 19:52

Dans l'exercice numéro un, pour la première question :

lim f(x)
x-> -1/2

et

lim f(x)
x -> l'infinie

Pour x = -1/2 tu remplaces simplement et tu fais le rapport
Pour x = l'infinie, tu prend les termes de plus haut degré et tu simplifies tous les x possible.

choups
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par choups » 20 Jan 2008, 19:52

et bien si c'est par la dorite ca signifie que c'est 0+

donc lim f(x) = - infini

Je précise je ne suis jamais sure de moi ^^

selmisse
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par selmisse » 20 Jan 2008, 19:58

oui
pour la limite en +inf utiliser votre cours " limite d'une fonction rationnelle en +ou- inf "

choups
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par choups » 20 Jan 2008, 20:06

alors pour im en + inf de 7x-18x² jai trouvé + inf
et pour 2x+1, aussi + inf
donc lim f(x) = + inf

?

choups
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par choups » 20 Jan 2008, 21:41

besoin d'aide pour la question 2a) de l'exercice 1
j'ai fais

ax+b+c/2x+1= 2ax²+2bx+ax+b+c / 2x+1

a=2
2b+a=7
b+c=0

et je trouve:
a=2
b=5/2
c=-5/2

je voudrais savoir si c'est juste ou pas

 

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