Théorème des extremas liés

[Cauchy3]

Oui, jusque là c'est bon :happy2:

Très bien, cela veut dire :
avec k un entier relatif (appartient à Z).

[nivéa]

Oké, jusque là c'est bon!!

[Cauchy3]

Très bien, cela veut dire :
avec k un entier relatif (appartient à Z).

On cherche maintenant des représentants des solutions qu'on a trouvées, il suffit de remplacer k par 8 valeurs?
est ce que vous comprenez ou non?

[nivéa]

le mot qui me chiffonne c'est les solutions!!! pour moi il n'y a que

[Cauchy3]

le mot qui me chiffonne c'est les solutions!!! pour moi il n'y a que

Mais que fait alors k dans l'expression de

Lorsqu'on écrit équivaut à

L'entier k parcourt tout l'ensemble des relatifs Z, c'est à dire à chaque fois que j'attribue à k une valeur entière j'obtiendrai une solution, regardez bien que ce passe t-il lorsqu'on remplace k par des valeurs entières relatives :

On sait que , k varie arbitrairement dans Z

Si alors
Si je remplace par cette dernière valeur je trouverai zéro donc c'est une solution.

Si alors une autre.
Si alors une autre.
Si alors aussi une autre.
Si alors et une autre solution.
Si alors

[nivéa]

:girl2: OUI.

ici, nous avons pris pour c'est de la d"ou nous avons trouvé

comme est ce que l'on peux faire sur => :doh:

[Cauchy3]

:girl2: OUI.

ici, nous avons pris pour c'est de la d"ou nous avons trouvé

Vous avez oublié le k.

comme est ce que l'on peux faire sur => :doh:

Je vais vous expliquer pourquoi on a laissé tomber le sin(2 theta), d'abord essayez de comprendre la résolution de l'équation sin(4 theta)=0 est ce que c'est clair que les solutions sont ?
Etape par étape pour mieux comprendre

[nivéa]

oui, pour cette étape!

[Cauchy3]

oui, pour cette étape!

Je dois remplacer k pas 8 valeurs consécutives pour trouver tous les représentants.
Est ce que c'est bon?

[nivéa]

:hein: désolé :cry:

on les prend au hasard les 8 valeurs de k comme vous me l'avait au-dessus, c'est ça!?.

[Cauchy3]

Regardez bien cet exemple :
On veut résoudre l'équation :
On a alors :
équivaut à
équivaut à
Pour trouver les solutions (en fait les représentants, si vous n'avez pas compris cet terminologie c'est pas grave, suivez l'enchainement de la solution).
RÈGLE : Pour trouver les solutions il faut assurer un au numérateur, le dénominateur donnera alors les valeurs possibles de k.
Pour le moment c'est du chinois mais on va expliquer.
Ici on a je dois avoir au numérateur, donc je dois multiplier et 3 par 2.
Soit :

Il faut alors remplacer k par 6 valeurs entières CONS2CUTIVES.

[Cauchy3]

C'est à dire pour trouver les solutions il faut remplacer k par 6 valeurs consécutives par exemple :
0; 1; 2; 3; 4; 5
Ou alors
-2; -1; 0; 1; 2; 3.
de toute façon on trouvera le même ensemble de solutions.