Extremas Liés

[Lostounet]

Je me rends donc compte qu'il faut passer pour une paramétrisation pour trouver le x = 1 .. je me trompe?

@Robot: Pas trop allusif, juste allusif.
Surtout lorsque tu parles de "un déterminant 3x3 bien sympathique" (mais tu as expliqué par la suite) ou bien lorsque tu dis
"il existe un moyen plus simple de paramétrer le cercle"... je ne vois pas forcément de quel moyen il s'agit.

[Robot]

Je préfère donner des pistes plutôt que des solutions complètes (il me semble que c'est la philosophie inscrite dans la charte du forum, non ?). Après, si on me demande des indices supplémentaires, je peux en donner. Mais si tu ne demandes rien, tu n'as rien. As-tu demandé ?

[chan79]

Tu trouves vraiment ça trop allusif ? D'accord, je n'ai pas donné explicitement de paramétrisation du cercle en question. Je pensais que tu aurais pu le faire ... Bon, chan79 l'a fait pour toi.

Je n'ai pas mis les calculs pour cette paramétrisation. Il y a du travail à faire, et puis, on peut peut-être paramétriser autrement :zen:

[Lostounet]

Je signale que la paramétrisation du cercle est ce que j'avais mentionné dans le deuxième message de ce fil. :lol3:
J'attends de voir le déterminant 3x3 qui exprime le fait que le gradient de la fonction étudiée est orthogonal à la tangente au cercle donné par les deux équations de contrainte.

Salut Robot.

Tout d'abord, j'ai cherché une paramétrisation "bourrine" des points de l'intersection (le cercle tracé par Chan). La première méthode, j'ai exprimé z en fonction de x et y, puis j'ai résolu une équation de degré 2 en x, ce qui m'a permis de paramétrer de manière immonde.

Deuxième méthode: J'ai calculé la distance séparant le point O(0; 0; 0) du projeté sur H du plan, et j'ai aussi appliqué le th de Pythagore pour trouver le rayon du petit cercle. Mais j'ai une confusion là-dessus...

Concernant le déterminant 3x3 d'un truc orthogonal, s'agit-il d'une matrice de det +-1?
J'ai calculé le gradient de f, mais je ne vois pas trop à quoi ressemble f (à partir de l'intersection)...
Je dois exprimer le fait que le gradient est orthogonal au plan? Ou à la surface?... Ou les deux vu que c'est sur le même plan.

Excusez-moi si je confonds les choses, mais j'aimerais comprendre.