Un tit prroblèm' en analyse combinatoire .

[hinata159]

De combien de façons differentes peut-on disposer cinq couples autour d'une table ronde
1- en n'imposant aucune contrainte ?
2-en imposant que la maitresse de maison occupe une place déterminée ?
3-en imposant en outre une alternance des sexes ?
4- en imposant de surcroit qu'aucun couple ne soit séparé ?

il é précisé ke 2 plans de table peuvent différer non seulmnt pàr lé pozitions dé personNes lé unes pàr ràpport o otres mais ossi pàr leurs poziitions pàr ràpport à l'environNement d la table meme si cette dernière é ronde.

Merci d'y répondre . !!

[Clembou]

De combien de façons differentes peut-on disposer cinq couples autour d'une table ronde
1- en n'imposant aucune contrainte ?
2-en imposant que la maitresse de maison occupe une place déterminée ?
3-en imposant en outre une alternance des sexes ?
4- en imposant de surcroit qu'aucun couple ne soit séparé ?

il é précisé ke 2 plans de table peuvent différer non seulmnt pàr lé pozitions dé personNes lé unes pàr ràpport o otres mais ossi pàr leurs poziitions pàr ràpport à l'environNement d la table meme si cette dernière é ronde.

Merci d'y répondre . !!

Cinq couples, dix personnes... En n'imposant aucune contrainte, on dit que la première personne qui s'installe a 10 choix de places, la deuxième 9 choix de places, la dernière un seul choix... Combien de choix pour que tout le monde s'installe sur la table ?

[Joker62]

Personne n'a dit que la table possédait 10 places :(

[Clembou]

Personne n'a dit que la table possédait 10 places

Ah oui, c'est vrai. Alors supposons qu'il y a places sur la table ronde, alors la première personne qui s'installe a choix de places, la deuxième choix de places ... la dernière choix de places...

Au total, combien de possibilités ?

[yos]

Personne n'a dit que la table possédait 10 places

Mais c'est quand même ce qu'il faut comprendre.

[Clembou]

Mais c'est quand même ce qu'il faut comprendre.

Effectivement, le problème serait beaucoup plus simple :we:

[Joker62]

Entend-t-on par couple, un ensemble de 2 personnes ?
N'existe-t-il pas des couples homosexuels ? Dans ce cas, qu'en serait-il de la disposition alternée selon les sexes ?
Ra la la je ne sais que dire :)

En fait ma remarque n'était pas pour Clembou, c'était juste pour dire qu'il manquait ce détail dans l' énoncé que même s'il n'était pas nécessaire à une réponse, était toutefois bien sympathique.

[Clembou]

Entend-t-on par couple, un ensemble de 2 personnes ?
N'existe-t-il pas des couples homosexuels ? Dans ce cas, qu'en serait-il de la disposition alternée selon les sexes ?
Ra la la je ne sais que dire

En fait ma remarque n'était pas pour Clembou, c'était juste pour dire qu'il manquait ce détail dans l' énoncé que même s'il n'était pas nécessaire à une réponse, était toutefois bien sympathique.

Tu te compliques la vie, Joker On a dit qu'il y a 5 couples donc ca peut être un ensemble de 2 hommes ou un homme ou une femme :ptdr: Mais bon, un couple, c'est un ensemble de 2 personnes donc qu'ils soient hommes ou femmes, ils sont quand même 2 :++:

EDIT : Ah oui ! J'avais pas vu la troisième question :zen: Ne nous compliquons pas la vie et disons que les couples sont hétéro :ptdr: (j''ai rien contre les homos loin de là )

[Lierre Aeripz]

Sur une table ronde, la notion de place est floue... Il y a une place que si on y met une assiette. Et il est coutume de mettre autant d'assiette que de convive :)

Donc...
1. 10!, c'est clair (ou alors relis ton cours).
2. 9!, c'est clair encore.
3. Comme la maitresse de maison est placée, on sait où sont les hommes et les femmes, et les deux sexes marchent indémendamment. Donc la réponse est 4!*5!
4. Il y a 4! manière de placer les femmes (la maîtresse de maison est placée). Ensuite, il y a deux façon possible de placer les hommes : soit ils se mettent à droite de leur moitié, soit il se mettent à gauche. Donc la réponse est 2*4!.

[Clembou]

Sur une table ronde, la notion de place est floue... Il y a une place que si on y met une assiette. Et il est coutume de mettre autant d'assiette que de convive

Donc...
1. 10!, c'est clair (ou alors relis ton cours).
2. 9!, c'est clair encore.
3. Comme la maitresse de maison est placée, on sait où sont les hommes et les femmes, et les deux sexes marchent indémendamment. Donc la réponse est 4!*5!
4. Il y a 4! manière de placer les femmes (la maîtresse de maison est placée). Ensuite, il y a deux façon possible de placer les hommes : soit ils se mettent à droite de leur moitié, soit il se mettent à gauche. Donc la réponse est 2*4!.

Olala ! Le modérateur va bien t'engueuler :zen: Il ne faut JAMAIS donner les réponses toutes faites :marteau: Tu regarderas ainsi les régles du forum et tu les copieras 100 fois pour demain

[Clembou]

Et comment tu sais qu'il faut tenir compte des contraintes précédentes. Joker, je suis d'accord avec toi, l'énoncé est peu précis... :triste: