Probabilités et analyse combinatoire

[kokololo]

bonjour ;

La société X fabrique des yaourts aux fruits avec 10 parfums différents . Le directeur des ventes propose de constituer des lots de 4 pots de parfums différents .
1) Combien de lots distincts peut-on constituer ?
2) Combien de lots distincts peut-on former sachant qu’ils ne doivent pas contenir simultanément un pot de fraise et un pot de framboise ?
3) Combien de lots distincts peut-on former sachant que si un lot contient un pot de citron , il doit obligatoirement contenir un pot de cassis ?

[rabihaudi]

on peut constituer 10!/(4!*(10-4)!) c.a.d 210 lots
pour la dexieme partie c'est 8!(4!*(8-4)!) ...

[kokololo]

merci monsieur , et pour la dernière question ??

[fesssstif]

Salut,

j’espère que tu as vérifié les réponses avant de les écrire sur ta feuille ?
Si l'on en croit rabihaudi, la 2eme question a pour réponses... 23224320 combinaisons !
c'est assez étonnant sachant qu'il n'existe en tout que 210 combinaisons...

Personnellement je te conseillerai d'utiliser l'opérateur "choix de ... parmi ...".

Pour la question une la réponse est choix de 4 parmi 10, c'est à dire le nombre d'ensembles de 4 parfums différents qui peuvent être constitué parmi 10 parfums différents.

Pour la deuxième questions je te conseille de prendre le résultat de la première et d'enlever le nombre de combinaisons qui contiennent de la fraise ET de la framboise (cad fraise + framboise et n'importe quelle combinaison de deux autres parfums parmi les 8 restants).

La question trois est encore plus simple puisqu'il faut calculer le nombre de combinaisons qui contiennent les deux parfums ainsi que deux autres parfums parmi les 8 restants.

[rabihaudi]

Ah tous simplemen jai oubli le symbole division, /,